Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= \(\frac{1}{2}\)BC. Vẽ tia Cx vuông góc BC (Cx và CA nằm cùng phía đối với tia BC). Trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE=CA. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF=BA. Chứng minh rằng:

a, Tam giác ACE là tam giác đều.

b, Ba điểm A;E;F thẳng hàng.

Cho tam giác ABC cân tại A, góc A bằng 100 độ. Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD=BC. Tính góc CBD?

Tìm các số tự nhiên x,y

2 mũ x +1 nhân 3 mũ y = 12 mũ x

Cho a,b,c thỏa mãn: a+b+c=0. CMR: ab+bc+ca<=0

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC

a) Tính AH, biết AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm

b) Chứng minh: BC²= BH²+CH²+2AH²

cho tam giác ABC có D là trung điểm của AC , E là trung điểm của AB . Trên cạnh CE lấy điểm N sao cho CE=1/2.CN , trên tia BD lấy điểm M sao cho BD=1/2.BM . Chứng minh MN=2.BC

Tìm giá trị nhỏ nhất của :

• a) A = \(21\cdot\left|4x+6\right|+\frac{33}{3\left|4x+6\right|+5}\)
• b) B = \(\frac{6\left|y+5\right|+14}{2\left|y+5\right|+14}\)
• c) C = \(\frac{-15\left|x+7\right|-68}{3\left|x+7\right|+12}\)

tìm x nguyên biết: 

a,(x+3).(2+x)>0

b, \(\frac{lx+6l}{x-7}\)>= 0

Cho tam giác ABC có đều nhọn . Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộcBC). tại miền ngoài của tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF nhận A là đỉnh góc vuông . Kẻ EM và FN vuông góc với AH . CMR a) Tam giác AHC = FNA  ; tm giác AME=BAH

                                                                                                              b) HM+HN=2EM+BC