*Kẻ By’ là tia đối của tia By => ABy kề bù với ABy’
=> ABy + ABy’ = 180
=> 120 + ABy’ = 180

=> ABy’ = 60
Ta có mAx = 60 =ABy’ , mà mAx và ABy’ ở vị trí đồng vị => Ax // By (1)

*Ta có yBC + CBA + ABy = 360
=> yBC + 90 + 120 = 360
=> yBC = 150
Ta có BCz = 150 = yBC, mà 2 góc này ở vị trí so le trong => By // Cz (2)

Từ (1), (2) => đpcm

b) \(\left|x+\dfrac{3}{4}\right|-5=-2\)

\(\Rightarrow\left|x+\dfrac{3}{4}\right|=-2+5\)

\(\Rightarrow\left|x+\dfrac{3}{4}\right|=3\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{3}{4}=3\\x+\dfrac{3}{4}=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{4}\\x=-\dfrac{15}{4}\end{matrix}\right.\)

a) \(\left|1-x\right|+0,37=3\)

\(\Rightarrow\left|1-x\right|=2,63\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1-x=2,63\\1-x=-2,63\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1,63\\x=3,63\end{matrix}\right.\)

a, Nửa chu vi mảnh vườn:

50:2=25(m)

Chiều dài bằng 1,5 chiều rộng (sửa đề vậy mới đúng nha). Nên chiều dài = 3/2 chiều rộng

Tổng số phần bằng nhau:

2+3=5(phần)

a, Chiều dài mảnh vườn:

25:5 x 3= 15(m)

Chiều rộng mảnh vườn:

25-15=10(m)

b, Diện tích mảnh vườn:

15 x 10 = 150(m²)

Đ.số: a, chiều dài 15m và chiều rộng 10m

b, Diện tích 150m²

a) Nữa chi vi hình chữ nhật:

\(50:2=25\left(m\right)\)

Ta có: \(1,5=\dfrac{3}{2}\)

Tổng số phần bằng nhau:
\(3+2=5\) (phần)

Chiều rộng:

\(25:5\times2=10\left(m\right)\)

Chiều dài:
\(25-10=15\left(m\right)\)

b) Diện tích mảnh vườn:

\(15\times10=150\left(m^2\right)\)

\(\left|\dfrac{2}{3}-1\right|-\dfrac{5}{2}.\sqrt[]{\dfrac{4}{25}}=\left|-\dfrac{1}{3}\right|-\dfrac{5}{2}.\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{3}-1=-\dfrac{2}{3}\)

-2/3

Gọi số cây 3 lớp 7A,7B,7C trồng là x,y,z (x,y,z:nguyên, dương)

Ta có số cây 3 lớp 7A,7B,7C trồng tỉ lệ 5:6:7 và 7C trồng nhiều hơn 7A 24 cây nên ta lập tỉ lệ:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}.và:z-x=24\)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{z-c}{7-5}=\dfrac{24}{2}=12\\ \Rightarrow x=5.12=60;y=6.12=72;z=7.12=84\)

Vậy lớp 7A,7B,7C trồng được lần lượt số cây là 60,72 và 84

Gọi x;y;z là số cây của lớp 7A; 7B; 7C

Theo đề bài ta có :

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}\)

mà \(z-x=24\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{z-x}{7-5}=\dfrac{24}{2}=12\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12.5=60\\y=12.6=72\\z=12.7=84\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{6}{5}\cdot\sqrt{\dfrac{25}{16}}-\left(\dfrac{3}{4}\right)^2:0,25\\ =\dfrac{6}{5}\cdot\dfrac{5}{4}-\dfrac{9}{16}\cdot4\\ =\dfrac{3}{2}-\dfrac{9}{4}\\ =-\dfrac{3}{4}\)

\(\dfrac{6}{5}\cdot\sqrt{\dfrac{25}{16}}-\left(\dfrac{3}{4}\right)^2:0,25\)

\(=\dfrac{6}{5}\cdot\dfrac{5}{4}-\dfrac{9}{16}:\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{6\cdot5}{5\cdot4}-\dfrac{9\cdot4}{16}\)

\(=\dfrac{6}{4}-\dfrac{9}{4}\)

\(=\dfrac{3}{4}\)

Bài a:

\(Theo.tính.chất.dãy.tỷ.số.bằng.nhau.ta.có:\\ \dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y-z}{3-2-6}=\dfrac{30}{-5}=-6\\ Vậy:x=-6.3=-18;y=-6.2=-12;z=-6.6=-36\)

Bài b:

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b-c}{4+5-6}=\dfrac{15}{3}=5\\ \Rightarrow a=5.4=20;b=5.5=25;c=5.6=30\\ Vậy:a=20;b=25;c=30\)

\(c,ĐKXĐ:x\ge0\\ \sqrt{x}-1=3\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=3=1=4\\ x=4^2=16\\ ---\\ b,ĐKXĐ:2x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{2}\\ \sqrt{2x-1}=4\\ \Rightarrow2x-1=4^2\\ 2x=16+1\\ 2x=17\\ Vậy:x=\dfrac{17}{2}\)

Ta có:

$a \div b = -3 \div 2 = \dfrac{a}{b} = \dfrac{-3}{2} => \dfrac{a}{-3} = \dfrac{b}{2}$

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\dfrac{a}{-3} = \dfrac{b}{2} = \dfrac{a - b}{-3-2} = \dfrac{-10}{-5} =2$

`=> a/-3=b/2=2`

`=> a=-6; b=4`

\(a-b=10\)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{-3}{2}\Rightarrow\dfrac{a}{-3}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{a-b}{-3-2}=\dfrac{10}{-5}=-2\)

\(\Rightarrow a=\left(-3\right).\left(-2\right)=6\)

\(\Rightarrow b=6-10=-4\)

Vậy \(\left(a;b\right)\in\left\{6;-4\right\}\)