a) 3x(x + 2) + 4x(-2x + 3) + (2x - 3)(3x + 1)

= 3x² + 6x - 8x² + 12x + 6x² + 2x - 9x - 3

= (3x² - 8x² + 6x²) + (6x + 12x + 2x - 9x) - 3

= x³ + 11x - 3

b) (x² + 1)(x² - x + 2) - (x² - 1)(x² + x - 2)

= x⁴ - x³ + 3x² - x + 2 - x⁴ - x³ + 3x² + x - 2

= (x⁴ - x⁴) + (-x³ - x³) + (3x² + 3x²) + (-x + x) + (2 - 2)

= -2x³ + 6x²

c) (-2x - 3)² + (3x + 2)² + (4x + 1)

= 4x² + 12x + 9 + 9x² + 12x + 4 + 4x + 1 

= (4x² + 9x²) + (12x + 12x + 4x) + (9 + 4 + 1)

= 13x² + 28x + 14

\(\left|2x\right|-\left|-2,5\right|=\left|-7,5\right|\forall x>0\)

\(\Rightarrow2x-2,5=7,5\)

\(\Rightarrow2x=10\)

\(\Rightarrow x=5\)

\(|2x|-|-2,5|=|-7,5|\)

\(\Rightarrow|2x|-2=7,5\)

\(\Rightarrow|2x|=10\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=10\\2x=-10\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}}\)

\(KL:x\in\left\{\pm5\right\}\)

Theo đề bài ta có :

góc ABD = góc DBC

mà AB // Dy nên :

góc ABD = góc BDy

góc DBC = góc ADB

vì Bx // Et nên :

góc BDE = góc DEt

góc DBC = góc tEC

=> góc tEC = góc DEt

=> Et là tia phân giác của góc CED

đây giải có khi sai nên trước khi chép vào cân nhắc kĩ nhé

bạn ơi bạn biết vẽ hình ko 

có vẽ hình ko

a) Xét tam giác BAD và tam giác BAC, có:

          góc BAD = góc BAC = 90^o              (gt)

          BA: cạnh chung

          góc ABD = góc ABC                (Vì AB là p/g của BC)

Nên: Tam giác BAD = tam giác BAC                      ( g - c - g)

=> BD = BC                     (2 cạnh t/ư)

Ta có: AC vuông góc với AB                            (gt)

           AC vuông góc với CF                            (gt)

   => AB // CF                    (Quan hệ từ _|_ -> //)

Nên: góc ABC = góc FCB                         (2 góc so le trong = nhau)

Lại có: CD vuông góc với CF                       (gt)

            BF vuông góc với CF                       (gt)

=> CD // BF                     (Quan hệ từ _|_ -> //)

Hay: AC // BF

Do đó: góc ACB = góc FBC                       (2 góc so le trong = nhau)

Xét tam giác BFC và tam giác CAB, có:

          góc FBC = góc ACB                         (cmt)

          BC: cạnh chung

          góc FCB = góc ABC                         (cmt)

Nên: tam giác BFC = tam giác CAB                              ( g - c - g)

   => góc BAC = góc CFB                        ( 2 góc t/ư)

 Mà: góc BAC = 90^o

Do đó: góc CFB = góc BAC = 90^o

Xét tam giác BEF và tam giác BCF, có:

          góc EBF = góc CBF                       (Vì BF là p/g của góc CBE)

          BF: cạnh chung

          góc BFE = góc BFC = 90^o                       (cmt)

Nên: tam giác BEF = tam giác BCF                      ( g - c - g)

Vậy góc BCF = góc BEF                        ( 2 góc t/ư)

Hay: góc BCE = góc BEC                        (đpcm)

b) Trong tam giác ABC, có:

            góc A + góc B + góc C = 180^o                   (T/c tổng 3 góc trong 1 tam giác)

Vậy ........

c)Ta có: góc BFC = 90^o                   (cm câu a)

Vậy BF vuông góc với CE                         (đpcm)

Mk ko chắc chắn ở câu b nhé!                          

a) 4 - ( 3x + 2 ) = 7x - ( 9 - x )

<=> 4-3x-2=7x-9+x

<=>11x=11

<=> x=1

\(4-\left(3x+2\right)=7x-\left(9-x\right)\)

\(4-3x-2=7x-9+x\)

\(4-2-3x=7x+x-9\)

\(2-3x=8x-9\)

\(3x+8x=2+9\)

\(11x=11\)

\(x=11\div11\)

\(x=1\)

Ta có:\(2^n+2^{n+1}+2^{n+2}+...+2^{n+m}=2^{n+m+1}-2^n\)

Áp dụng:

\(A=1+2+2^2+...+2^{30}=2^{31}-1\)

    \(\Rightarrow A+1=2^{31}\)

\(a,4\frac{5}{9}:\frac{\left(-5\right)}{7}+\frac{4}{9}:\frac{-5}{7}\)

\(=\frac{41}{9}.\frac{-7}{5}+\frac{4}{9}.\frac{-7}{5}\)

\(=\frac{-7}{5}.\left(\frac{41}{9}+\frac{4}{9}\right)\)

\(=-\frac{7}{9}.5\)

\(=-7\)

a)Bn Kaito Kid làm rùi!

B)Không viết lại đề

\(=\frac{11}{7}\cdot\left(-\frac{3}{5}+\frac{4}{9}-\frac{2}{5}+\frac{5}{9}\right)=\frac{11}{7}\cdot0=0\)

c)Không viết lại đề

\(A=\left(2+4+...+100\right)\left(\frac{3}{5}\cdot\frac{10}{7}-\frac{6}{7}\right):\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=\left(2+4+6+...+100\right)\cdot0\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)=0\)

\(=\frac{7}{6}\cdot\left(\frac{3}{26}-\frac{3}{13}+\frac{1}{10}-\frac{8}{5}\right)=\frac{7}{6}\left(\frac{-3}{26}+\frac{-17}{10}\right)=\frac{7}{6}\cdot\frac{236}{130}=\frac{413}{195}\)

D)