a) Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn \(\left(O;R\right)\)kẻ tiếp tuyến MT và hai cát tuyến MAB và MCD với đường tròn (O) \(\left(A,B,C,D\in\left(O\right)\right)\). Chứng minh \(MA.MB=MC.MD=MT^2=OM^2-R^2\)

b) Qua điểm M ở bên trong đường tròn \(\left(O;R\right)\)kẻ hai dây cung AB và CD của đường tròn (O) \(\left(A,B,C,D\in\left(O\right)\right).\)Chứng minh\(MA.MB=MC.MD=R^2-OM^2\)

Kì thi trung học phổ thông quốc gia vừa rồi, do bạn An đã đậu vào đại học, nên được ba mẹ thưởng cho xe máy làm phương tiện đi học. An phân vân giữa hai chiếc xe. Chiếc thứ nhất giá 24,450,000₫, với mức tiêu hao nhiên liệu là 1,85lít/100km. Chiếc thứ hai giá 33,990,000₫ với mức tiêu thụ xăng là 1,54lít/100km. Hãy giúp bạn An lựa chọn chiếc xe kinh tế nhất?

Giúp mình với ạ! Xin cảm ơn trước!!

cho hàm số y=2mx-m²+4 có đồ thị là đường thẳng d₁ (m là tham số, m khác 0)

a) tìm tất cả các giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d₁ bằng\(\frac{3\sqrt{5}}{5}\)

b) tìm tất cả các giá trị của m đường thẳng d₁ song song vs d₂  có phương trình là y=-x+2. hãy tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng