Goi M là chân đường vuông góc từ E xuống BD
ΔABC∼ΔEMA(g.g)⇒ABEM=BCMA (1)
ΔBCD∼ΔMDE(g.g)⇒BCMD=BDME (2)
Vì AD=3AB suy ra BD=2AB ⇒BDME=2.ABME (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra BCMD=2.BCMA => MA=2.MD => AD=3.MD
Lại có AD=3.AB => AD=3.MB => MB=MD
Tam giác BED có EM vừa là trung tuyến vừa là đường cao => Cân tại E (ĐPCM)

có ai chơi ko

pham duc le hoan vừa hok vừa chơi

bài này có phải là " Biểu thức tình yêu " không ?

Biểu thức hay đấy 

\(A=\frac{\frac{1}{2}\left(2x^2+4x+9\right)-\frac{11}{2}}{2x^2+4x+9}=\frac{1}{2}-\frac{11}{2}.\frac{1}{2x^2+4x+9}\)

Nhận xét: 2x² + 4x + 9 = 2.(x² + 2x + 1) + 7 = 2.(x + 1)² + 7 > 7 với mọi x

=> \(\frac{1}{2x^2+4x+9}\le\frac{1}{7}\)=> \(-\frac{11}{2}.\frac{1}{2x^2+4x+9}\ge\frac{-11}{2}.\frac{1}{7}=-\frac{11}{14}\)

=> A > \(\frac{1}{2}-\frac{11}{14}=-\frac{2}{7}\) 

Vậy A nhỏ nhất bằng -2/7 khi  x+ 1 = 0  => x = -1

bạn đưa ra là

x²+2x-1=2x²+4x+9

rồi chuyển vế là xong

​mình cũng không bik có đúng không

​mik mới học lớp 7 thôi

\(y=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}=\frac{x^2-x+1}{x^2-x+1}+\frac{x}{x^2-x+1}=1+\frac{1}{x+\frac{1}{x}-1}\)

Nếu x =0 => y =1

Nếu x> 0  => \(x+\frac{1}{x}\ge2\Rightarrow y\le1+\frac{1}{2-1}=2\)

    y lớn nhất = 2 khi x =1

Nếu x< 0 => \(-x+\frac{1}{-x}\ge2\Rightarrow x+\frac{1}{x}\le-2\Rightarrow y\ge1+\frac{1}{-2-1}=\frac{2}{3}\)

  => y nhỏ nhất = 2/3 khi x=-1

( Bạn có thể giải = cách đưa về PT bậc 2 nhé)

tớ khuyên cậu khoảng 9h đăng là có nhiều người giải đấy

tick cho minh roi minh lam cho

1) A = \(\frac{x^2+\left(y-z\right)\left(y+z\right)}{y+z}+\frac{y^2+\left(z-x\right)\left(z+x\right)}{z+x}+\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)+z^2}{x+y}\)

A = \(\frac{x^2}{y+z}+\left(y-z\right)+\frac{y^2}{z+x}+\left(z-x\right)+\left(x-y\right)+\frac{z^2}{x+y}\)

A = \(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\)

Nhân cả hai vế của \(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}=1\) với x ta được:

\(\frac{x^2}{y+z}+\frac{yx}{z+x}+\frac{zx}{x+y}=x\)

Tương tự, ta nhân hai vế với y; z rồi cộng từng vế 2 đẳng thức với nhau ta được:

\(\left(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\right)+\left(\frac{xy}{z+x}+\frac{yz}{z+x}\right)+\left(\frac{xy}{y+z}+\frac{xz}{y+z}\right)+\left(\frac{zx}{x+y}+\frac{yz}{x+y}\right)=x+y+z\)

=> A + \(\frac{\left(x+z\right)y}{z+x}+\frac{\left(y+z\right)x}{y+z}+\frac{z\left(x+y\right)}{x+y}\) = x+ y + z

=> A + y + x + z = x + y + z

=> A = 0

Vậy A = 0 

Bạn nhân cả tử và mẫu cho \(\sqrt{6}-\sqrt{2}+\sqrt{5}\)rồi kai triển từ từ sẽ được kết quả là \(\sqrt{6}-\sqrt{2}+\sqrt{5}\)