\(3x^5-3x^3y=Ax^3\)

\(\Rightarrow x^3\left(3x^2-3y\right)=x^3A\)

\(\Rightarrow A=3x^2-3y\)

Kết quả: Vẽ đồ thị hàm số

minh chua hoc cau nay

Trả lời 

42x³ + 18x 

= 6x ( 7x² + 3 )

Study well 

A=x.(x^2+x-3)=-4=-1.4=-2.2=-4.1=2.-2

từ đây : chia làm 4 trường hợp

với x=-1

=>-1^2+-1-3=4 (sai không thõa mãn) => x không phải là -1 (loại )

với x=-2

=>-2^2+-2-3=2 ( sai không thõa mãn) loại

với x=-4

=>-4^2+-4-3=1(sai không thõa mãn ) loại

với x=2

=>2^2+2-3=2 (sai không thõa mãn đề bài ) loại

=> không tồn tại x thõa mãn đề bài

? Tìm x mà ko có 2 vế

x phải có 2 vế chứ bạn , đề có sai hông ???

\(A=6-2x^2+4x=-\left(2x^2-4x-6\right)\)

\(=-\left[\left(\sqrt{2}x\right)^2-2.\sqrt{2}x.\sqrt{2}+2+4\right]\)

\(=-\left[\left(\sqrt{2}x-\sqrt{2}\right)^2+4\right]=-\left(\sqrt{2}x-\sqrt{2}\right)^2-4\le-4\)

Vậy \(A_{max}=-4\Leftrightarrow\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0\Leftrightarrow x=1\)

Nhầm 

\(A=6-2x^2+4x=-\left(2x^2-4x-6\right)\)

\(=-\left[\left(\sqrt{2}x\right)^2-2.\sqrt{2}x.\sqrt{2}+2-8\right]\)

\(=-\left[\left(\sqrt{2}x-\sqrt{2}\right)^2-8\right]\)

\(=-\left(\sqrt{2}x-\sqrt{2}\right)^2+8\le8\)

Vậy \(A_{max}=8\Leftrightarrow\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0\Leftrightarrow x=1\)

*Phần thuận:

Hạ MN vuông góc với AD, MH vuông góc với DC.

Có ngay 2MN = AF, 2MH = FK + DE = FK + BF = AD + BF = AB + BF = AF 

Do đó MN = MH. Nên M nằm trên tia Bx, tia đối BD. (chả biết giải thích  thế nào nữa)

Phần còn lại chịu

\(4xy\left(x^2+y^2\right)-6\left(x^3+y^3+x^2y+xy^2\right)+9\left(x^2+y^2\right)\)

\(=4xy\left(x^2+y^2\right)-6\left[x\left(x^2+y^2\right)+y\left(x^2+y^2\right)\right]+9\left(x^2+y^2\right)\)

\(=4xy\left(x^2+y^2\right)-6\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)+9\left(x^2+y^2\right)\)

\(=\left(x^2+y^2\right)\left(4xy-6x-6y+9\right)\)

\(=\left(x^2+y^2\right)\left[2x\left(2y-3\right)-3\left(2y-3\right)\right]\)

\(=\left(x^2+y^2\right)\left(2y-3\right)\left(2x-3\right)\)