Với a + b + c = 1và a,b,c > 0
CMR: \(\frac{a}{1+a}+\frac{2b}{2+b}+\frac{3c}{3+c}\le\frac{6}{7}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. I will light the match first.
2. Forth
3. I think the peacock can lay 0 eggs. (Because it is a male peafowl, which has very long tail feathers that have eye markings and that can be erected and expanded in display a fan.)
P/s: I had copy the meaning of the word "peacock" from the "Google Translate"
chắc là ổng chỉ cần đi thang bộ ( thang máy ) xuống tầng 1 rồi ra chỗ ổng muốn tiếp đất, thế là xong
Xin chao ban theo doi loi giai cua minh nhe.
Ap dung BDT AM-GM ta co:
\(3VT=\sqrt[3]{27a}+\sqrt[3]{27b}+\sqrt[3]{27c}\)
\(=\sqrt[3]{\left(a+b+c\right)a\cdot3\cdot3}+\sqrt[3]{\left(a+b+c\right)b\cdot3\cdot3}+\sqrt[3]{\left(a+b+c\right)c\cdot3\cdot3}\)
\(\le\frac{a+b+c+3a+3}{3}+\frac{a+b+c+3b+3}{3}+\frac{a+b+c+3c+3}{3}\)
\(\le\frac{a+b+c+3a+3}{3}+\frac{a+b+c+3b+3}{3}+\frac{a+b+c+3c+3}{3}\)
\(=2\left(a+b+c\right)+3=2\cdot3+3=9\)
Hay \(3VT\le9\Leftrightarrow VT\le3\)
Dau "=" khi \(a=b=c=1\)(ban tu lam ro phan nay nhe!)
\(a\sqrt{b-1}=a\sqrt{\left(b-1\right).1}\le a.\frac{b-1+1}{2}=\frac{ab}{2}\)
\(b\sqrt{a-1}\le b.\frac{a-1+1}{2}=\frac{ab}{2}\)
Đến đây là ez rồi...