i do not need là : tôi ko cần

tôi ko cần

\(\left(\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}-\frac{3}{2}\sqrt{2}+\frac{4}{5}\sqrt{200}\right):\frac{1}{8}\)

\(=8.\left(\frac{1}{\sqrt{8}}-\frac{3}{\sqrt{2}}+8\sqrt{2}\right)\)

\(=2\sqrt{2}-12\sqrt{2}+64\sqrt{2}=54\sqrt{2}\)

\(B=x^2+2y^2-2xy+2x-4y-12\)

\(B=\left(x^2-2xy+y^2\right)+y^2+2x-4y-12\)

\(B=\left[\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1\right]+\left(y^2-2y+1\right)+10\)

\(B=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+10\)

Mà  \(\left(x-y+1\right)^2\ge0\forall x;y\)

       \(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow B\ge10\)

Dấu "=" xảy ra khi :  \(\hept{\begin{cases}x-y+1=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}\)

Vậy  \(B_{Min}=10\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(0;1\right)\)

Sai rồi bạn

\(A=x^2+y^2+xy-3x-3y+2006\)

\(4A=4x^2+4y^2+4xy-12x-12y+8024\)

\(4A=\left(4x^2+4xy+y^2\right)+3y^2-12x-12y+8024\)

\(4A=\left[\left(2x+y\right)^2-2\left(2x+y\right).3+9\right]+3\left(y^2-2y+1\right)+8012\)

\(4A=\left(2x+y-3\right)^2+3\left(y-1\right)^2+8012\)

Mà  \(\left(2x+y-3\right)^2\ge0\forall x;y\)

      \(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)\(\Rightarrow3\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow4A\ge8012\)

\(\Leftrightarrow A\ge2003\)

Dấu "=" xảy ra khi :  \(\hept{\begin{cases}2x+y-3=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)

Vậy  \(A_{Min}=2003\Leftrightarrow x=y=1\)

100 kb mình nha

99+1=100

Xét tam giác vuông AHC và tam giác vuông AED có:

AE = AH

\(\widehat{HAC}=\widehat{EAD}\)   (Hai góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta AED\)   (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

\(\Rightarrow AC=AD\)

Xét tam giác BDC có BA là đường cao đồng thời trung tuyến nên nó là tam giác cân. Vậy thì BA cũng là tia phân giác góc B.

Gọi H' là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BD.

Ta thấy ngay \(\Delta H'BA=\Delta HBA\)   (Cạnh huyền góc nhọn)

Vậy thì AH' = AH

Suy ra BD là tiếp tuyến của đường tròn tâm A, bán kính AH.