Tổng vận tốc của 2 xe là:

54+36=90(km/h)

Hai xe gặp nhau sau:

180:90=2(giờ)

Nơi gặp cách A:

\(2\cdot54=108\left(km\right)\)

Số sách của ngăn thứ nhất là \(840\cdot\dfrac{5}{14}=300\left(quyển\right)\)

Tổng số sách ở hai ngăn còn lại là 840-300=540(quyển)

Sau khi lấy ra 3/7  số sách ở ngăn thứ hai và 1/5 số sách ở ngăn thứ ba thì số sách còn lại ở hai ngăn bằng nhau 

nên (1-3/7)*số sách ở ngăn thứ hai=(1-1/5)*số sách ở ngăn thứ ba

=>Tỉ số giữa số sách ở ngăn thứ hai và số sách ở ngăn thứ ba là:

\(\left(1-\dfrac{1}{5}\right):\left(1-\dfrac{3}{7}\right)=\dfrac{4}{5}:\dfrac{4}{7}=\dfrac{7}{5}\)

Tổng số phần bằng nhau là 7+5=12(phần)

Số sách ở ngăn thứ hai là:

\(540\cdot\dfrac{7}{12}=45\cdot7=315\left(quyển\right)\)

Số sách ở ngăn thứ ba là:

540-315=225(quyển)

Diện tích của thửa ruộng là:

\(\dfrac{150}{2}\times45=3375\left(m^2\right)\)

Khối lượng thóc tươi thu được là: 

\(\dfrac{3375}{100}\times70=2362,5\left(kg\right)\)

Sau khi phơi khối lượng thóc giảm đi: 

\(10\%\times2362,5=236,25\left(kg\right)\)

Khối lượng thóc khô thu được là:

\(2362,5-236,25=2126,25\left(kg\right)\)

ĐS: ... 

\(1h12p=\dfrac{6}{5}\left(giờ\right)\)

\(\dfrac{19}{20}+\dfrac{29}{30}+\dfrac{41}{42}+\dfrac{55}{56}+\dfrac{71}{72}+\dfrac{89}{90}+\dfrac{109}{110}+\dfrac{131}{132}\)

\(=1+1+1+1+1+1+1+1-\left(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+...+\dfrac{1}{132}\right)\)

\(=8-\left(\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+...+\dfrac{1}{11\cdot12}\right)\)

\(=8-\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}\right)\)

\(=8-\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{12}\right)=8-\dfrac{3-1}{12}=8-\dfrac{2}{12}=8-\dfrac{1}{6}=\dfrac{47}{6}\)

a: ΔABD vuông tại A

=>\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AD=\dfrac{1}{2}\cdot20\cdot15=150\left(cm^2\right)\)

Vì M là trung điểm của AB

nên \(S_{MDB}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot150=75\left(cm^2\right)\)

b: Kẻ MK\(\perp\)DC tại K

=>\(S_{MDC}=\dfrac{1}{2}\cdot MK\cdot DC\)\(=\dfrac{1}{2}\cdot MK\cdot20=10\cdot MK\)

Xét tứ giác AMKD có

AM//KD

AD//MK

Do đó: AMKD là hình bình hành

=>MK=AD

M là trung điểm của AB nên MA=MB=AB/2=20/2=10(cm)

Vì AMCD là hình thang vuông

nên \(S_{AMCD}=\dfrac{1}{2}\cdot AD\left(AM+CD\right)\)

=>\(S_{AMCD}=\dfrac{1}{2}\cdot MK\cdot\left(10+20\right)=15\cdot MK\)

=>\(\dfrac{S_{MDC}}{S_{ABCD}}=\dfrac{10\cdot MK}{15\cdot MK}=\dfrac{2}{3}\)

c:

ΔDBC vuông tại C

=>\(S_{CBD}=\dfrac{1}{2}\cdot CB\cdot CD=\dfrac{1}{2}\cdot20\cdot15=150\left(cm^2\right)\)

Vì MB//DC

nên \(\dfrac{OD}{OB}=\dfrac{DC}{MB}=2\)

=>\(\dfrac{DO}{DB}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(S_{DOC}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{DBC}=\dfrac{2}{3}\cdot150=100\left(cm^2\right)\)

Gọi số thứ ba là x

Trung bình cộng của ba số là \(\dfrac{x+32}{3}\)

Số thứ ba bé hơn trung bình cộng của cả 3 số là 2 nên ta có:

\(\dfrac{x+32}{3}-x=2\)

=>\(\dfrac{x+32-3x}{3}=2\)

=>32-2x=6

=>2x=26

=>x=13

Vậy: Số thứ ba là 13

                           bài giải 

số thứ 3 là

   32:2 - 2 =14

       đs 14

Hiện nay anh gấp rưỡi tuổi em nghĩa là tuổi anh bằng 3/2 tuổi em và bằng 3/1 hiệu số tuổi anh và tuổi em.

Cách đây 6 năm tuổi anh gấp đôi tuổi em hay bằng 2/1 tuổi em và bằng 2/1 hiệu tuổi anh và tuổi em.

Tỉ số tuổi anh hiện nay và tuổi anh cách đây 6 năm là: 2/1 : 3/1 = 2/3

Ta có sơ đồ:

Tuổi anh hiện nay:                !______!______!______!

Tuổi anh cách đây 6 năm:    !______!______!(hiệu 6 năm)

Tuổi anh hiện nay là: 6 : (3-2) x 3 = 18 tuổi

ĐS: 18 tuổi

Hiệu số phần bằng nhau:

3 - 2 = 1 (phần)

Tuổi anh hiện nay:

6 : 1 × 3 = 18 (tuổi)

Thời gian người đó đi hết quãng đường AB là:

9h-7h40p=1h20p=4/3(giờ)

Độ dài quãng đường AB là:

\(35\cdot\dfrac{4}{3}=\dfrac{140}{3}\left(km\right)\)

Diện tích hình vuông A₂B₂C₂D₂:

2 × 8 = 16 (cm²)

Diện tích hình vuông ABCD:

4 × 16 = 64 (cm²)