Ta có:

Đặt \(A=\)\(\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{7.10}+\dfrac{1}{10.13}+...+\dfrac{1}{604.607}< \dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{604}-\dfrac{1}{607}\right)< \dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{607}\right)< \dfrac{1}{2}\)

Vì \(\dfrac{1}{3}< \dfrac{1}{2}\) nên \(\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{607}\right)< \dfrac{1}{2}\) 

Vậy \(A< \dfrac{1}{2}\)

............................... =) A < 1/2

\(0,5.\sqrt[]{100}-\sqrt[]{\dfrac{1}{2}+6,5}\)

\(=0,5.10-\sqrt[]{\dfrac{1}{2}+\dfrac{13}{2}}\)

\(=5-\sqrt[]{7}\)

21/2

\(\dfrac{1}{2}-\left|2-3x\right|=\sqrt{\dfrac{19}{16}}-\sqrt{\left(-0,75\right)^2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}-\left|2-3x\right|=\dfrac{\sqrt{19}}{4}-\dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow\left|2-3x\right|=\dfrac{1}{2}-\dfrac{\sqrt{19}-3}{4}\)

\(\Rightarrow\left|2-3x\right|=\dfrac{5-\sqrt{19}}{4}\)

\(TH_1:x\le\dfrac{2}{3}\\ 2-3x=\dfrac{5-\sqrt{19}}{4}\\ \Rightarrow3x=\dfrac{3+\sqrt{19}}{4}\\ \Rightarrow x=\dfrac{3+\sqrt{19}}{12}\left(tm\right)\)

\(TH_2:x>\dfrac{2}{3}\\ 3x-2=\dfrac{5-\sqrt{19}}{4}\\ \Rightarrow3x=\dfrac{13-\sqrt{19}}{4}\\ \Rightarrow x=\dfrac{13-\sqrt{19}}{12}\left(tm\right)\)

Vậy \(x\in\left\{\dfrac{3+\sqrt{19}}{12};\dfrac{13-\sqrt{19}}{12}\right\}\)

\(\dfrac{1}{2}-\left|2-3x\right|=\sqrt[]{\dfrac{19}{16}}-\sqrt[]{\left(-0,75\right)^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}-\left|2-3x\right|=\dfrac{\sqrt[]{19}}{4}-0,75\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}-\left|2-3x\right|=\dfrac{\sqrt[]{19}}{4}-\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left|2-3x\right|=\dfrac{1}{2}-\dfrac{\sqrt[]{19}}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left|2-3x\right|=\dfrac{5-\sqrt[]{19}}{4}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2-3x=\dfrac{5-\sqrt[]{19}}{4}\\2-3x=\dfrac{-5+\sqrt[]{19}}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=2-\dfrac{5-\sqrt[]{19}}{4}\\3x=2-\dfrac{\sqrt[]{19}-5}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=\dfrac{3+\sqrt[]{19}}{4}\\3x=\dfrac{13-\sqrt[]{19}}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+\sqrt[]{19}}{12}\\x=\dfrac{13-\sqrt[]{19}}{12}\end{matrix}\right.\)

30 m vải ứng với phân số là:

1 - \(\dfrac{3}{8}\) = \(\dfrac{5}{8}\) (số mét vải còn lại sau lần bán thứ nhất)

Số mét vải còn lại sau lần bán thứ nhất là: 

  30 : \(\dfrac{5}{8}\) = 48 (m) 

48 m ứng với phân số là: 1 - \(\dfrac{3}{7}\) = \(\dfrac{4}{7}\) (số vải)

Số mét vải cửa hàng đó có ban đầu là: 

       48 : \(\dfrac{4}{7}\) = 84 (m)

Kết luận:...

Cảm ơn bn

Tham khảo nhé

Cạnh của hình thoi là a = 42+32−−−−−−√ = 5cm.

a) Thể tích của khúc gỗ là:

V = 12.8.6.9 = 216 dm3

b) Khúc gỗ trị giá:

2. V = 2. 0, 216 = 0,432 triệu đồng = 432000 (đồng)

c) Diện tích xung quanh của khúc gỗ là:

Sxq = 4.5.9 = 180 dm2

Diện tích toàn phần của khúc gỗ là:

Stp = Sxq + Sđ = 180 + 2.12.8.6 = 228 dm2

d) Số tiền cần để sơn tất cả các mặt của khúc gỗ là:

115 000.Stp = 115 000.2,28 = 262200 đồng.

bạn vào trang cá nhân của mình để xem nhé, mình vt rồi mà ko đc

b, \(x+\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{3}{5}\) - \(\dfrac{-1}{6}\)

    \(x+\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{23}{30}\)

    \(x\)        = \(\dfrac{23}{30}\) - \(\dfrac{2}{3}\)

    \(x\)        = \(\dfrac{1}{10}\)

a, \(\dfrac{11}{12}-\left(\dfrac{2}{5}+x\right)=\dfrac{2}{3}\)

                 \(\dfrac{2}{5}+x\)   = \(\dfrac{11}{12}-\dfrac{2}{3}\)

                 \(\dfrac{2}{5}-x\)   = \(\dfrac{1}{4}\)  

                         x = \(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4}\) 

                          \(x=\dfrac{5}{12}\)

-11/15 = -6/15 + (-5/15) = -2/5 + (-1/3)

-11/15 = -1/15 + (-10/15) = -1/15 + (-2/3)

-11/15 = -4/15 + (-7/15)

a) 3/8 = 1/8 + 2/8 = 1/8 + 1/4

3/8 = 5/8 - 2/8 = 5/8 - 1/4

b) 5/12 = 1/12 + 4/12 = 1/12 + 1/3

5/12 = 7/12 - 2/12 = 7/12 - 1/6

c) 1/11 = -2/11 + 3/11

1/11 = 2/11 - 1/11

d) 1/4 = -2/4 + 3/4 = -1/2 + 3/4

1/4 = 5/4 - 4/4 = 5/4 -1

Bài 2:

1, 15.(-236) + 15.235

  = 15.( -236 + 235)

   = 15.(-1)

    = - 15

    2, 237.(-28) + 28.137

       = 28.( - 237 + 137)

        = 28.(-100)

        = -2800

   3, 38. (27-44) - 27. (38-44)

     = 38. 27 - 38 . 44 - 27.38 + 27 . 44

  = (38.27-38.27 ) - 44 . ( 38 - 27 )

= -44.11

= -484

Bài 2 

4) (-8).72+8.(-19) - (-8)

-8 .(72 +19 - 1 )

-8 . 90

= -720

5) (-7 ) . 1011 - 27 . (-12) + 27 . (-1 )

   = - 7077 -27. ( (-12) + 1 )

= - 7077 - 27 . (-11)

= -7077 + 297

= - 6780

6) 17. [29 - (-111) ] + 29 . (-17)

 = 17 . 29 + 17 . 111 - 29. 17 

 = 17 . 111

=1887

BÀi 1:

\(\widehat{CAB}\) + \(\widehat{BAD}\) = 180⁰ (hai góc kề nhau)

⇒ \(\widehat{BAD}\) = 180⁰ - 50⁰ = 130⁰

⇒ \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{HBF}\) = 130⁰ 

mà hai góc BAD và góc HBF là hai góc đồng vị 

vậy CD//EF (đpcm)

Bài 2:

\(\widehat{BAD}\) = 70⁰ + 30⁰ = 100⁰

\(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{ABC}\) = 100⁰ + 80⁰ = 180⁰

Góc BAD và góc ABC là hai góc trong cùng phía mà tổng hai góc bằng 180⁰

⇒ AD//BC (đpcm)