2x\(^2\)+y\(^2\)+3xy+3x+2y+2=0

\(\Leftrightarrow\)16x\(^2\)+8y\(^2\)+24xy+24x+16y+16=0

\(\Leftrightarrow\)(4x)\(^2\)+24x(y+1)+8y\(^2\)+16y+16=0

\(\Leftrightarrow\)(4x)\(^2\)+24x(y+1)+[3(y+1)]\(^2\)-[3(y+1)]\(^2\)+8y\(^2\)+16y+16=0

\(\Leftrightarrow\)(4x+3y+3)\(^2\)-9y\(^2\)-18y-9+8y\(^2\)16y+16=0

\(\Leftrightarrow\)(4x+3y+3)\(^2\)-y\(^2\)-2y-1+8=0

\(\Leftrightarrow\)(4x+3y+3)\(^2\)- (y+1)\(^2\)= -8

\(\Leftrightarrow\)(y+1+4x+3y+3) (y+1-4x-3y-3)=8

\(\Leftrightarrow\)4(x+y+4) (-4-2y-2)=8

\(\Leftrightarrow\)(x+y+4) (2x+y+11)= -1

\(\Leftrightarrow\){x+y+4= -1

      {2x+y+1=1

\(\Rightarrow\)x=2 và y= -4

{x+y+4= 1

{2x+y+1= -1

\(\Rightarrow\)x=-2 và y=2

vậy nghiệm (x,y)=(-2;4) (-2;2)

Ta có \(1\ge a+b\ge2\sqrt{ab}\Rightarrow ab\le\frac{1}{4}\)

\(A=\left(\frac{a}{2}+\frac{a}{2}+\frac{1}{16a^2}\right)+\left(\frac{b}{2}+\frac{b}{2}+\frac{1}{16b^2}\right)+\frac{15}{16}\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\right)\)

     \(A\ge3\sqrt[3]{\frac{a}{2}.\frac{a}{2}.\frac{1}{16a^2}}+3\sqrt[3]{\frac{b}{2}.\frac{b}{2}.\frac{1}{16b^2}}+\frac{15}{16}.\frac{2}{ab}\ge\frac{3}{4}+\frac{3}{4}+\frac{15}{16}.\frac{2}{\frac{1}{4}}=9\)

Min A = 9 khi a =b = 1/2

Mình chưa học đến dạng này 

Côsi \(\frac{a^3}{\left(a+b\right)\left(b+2c\right)}+m.\left(a+b\right)+n.\left(b+2c\right)\ge3\sqrt[3]{mn.a^3}=3\sqrt[3]{mn}.a\)

Ai tick mình tròn 40 điểm đi 

giả sử \(\sqrt{8}\) là số hữu tỉ thì nó có dạng \(\sqrt{8}=\frac{m}{n}\) với m,n thuộc N ;UCLN(m,n)=1

do đó 8 ko là số chính phương nên m/n ko là số tự nhiên=>n>1

ta có: \(m^2=8n^2\) .Gọi p là ước nguyên tố bất kì của n=>m^2 chia hết cho p

=>m chia hết cho p.vậy p là ước nguyên tố của m và n,trái với UCLN(m,n)=1

vậy  \(\sqrt{8}\) là số vô tỉ

Chứng MInh: $\sqrt{8}$√8 là số vô tỉ 

cái này ko phải đối xứng loại 1 ợ

\(\int^{x+2y-xy=2}_{x^2+y^2=5}\Leftrightarrow\int^{x+y\left(2-x\right)=2}_{x^2+y^2=5}\Leftrightarrow\int^{\left(1-y\right)\left(x-2\right)=0}_{x^2+y^2=5}\)  <=> x = 2 và y = 1. Thử lại thấy thỏa mãn PT thứ hai. Vậy HPT có nghiệm (x;y) = (2;1)

Ta có nhận xét: \(2y^4+1>0\Rightarrow2x^5+x=x\left(2x^4+1\right)>0\Rightarrow x>0\)

Tương tự có \(y>0\)

Trừ theo vế 2 pt \(2x^5+2x^4+x=2y^5+2y^4+y\)

\(x>y>0\Rightarrow VT>VP\text{ }\left(!\right)\)

\(y>x\Rightarrow VP>VT\text{ }\left(!\right)\)

\(x=y\Rightarrow VT=VP\text{ }\left(OK\right)\)

Khó nhể, sao bạn đăng được mà tui đăng nó không hiện lên? 

ax cau nhu vay ma cung hoi 

choc choi ak

\(a=\left[\left(\frac{4+\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}\right)^2+\left(\frac{4-\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}\right)^2\right]^2-2\left(\frac{4+\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}\right)^2\left(\frac{4-\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}\right)^2\)

\(a=\left[\frac{21+8\sqrt{5}}{14+6\sqrt{5}}+\frac{21-8\sqrt{5}}{14-6\sqrt{5}}\right]^2-2\left(\frac{21-8\sqrt{5}}{14-6\sqrt{5}}\right)\left(\frac{21+8\sqrt{5}}{14+6\sqrt{5}}\right)\)

\(a=\left[\frac{\left(21+8\sqrt{5}\right)\left(14-6\sqrt{5}\right)+\left(21-8\sqrt{5}\right)\left(14+6\sqrt{5}\right)}{\left(14+6\sqrt{5}\right)\left(14-6\sqrt{5}\right)}\right]^2-\frac{121}{8}\)

\(a=\left(\frac{54-14\sqrt{5}+54+14\sqrt{5}}{16}\right)^2-\frac{121}{8}=\left(\frac{108}{16}\right)^2-\frac{121}{8}=\frac{487}{16}\)

\(\int^{\left(x+y\right)+xy=a+1}_{\left(x+y\right)xy=a}\Leftrightarrow\int^{s+p=a+1}_{sp=a}\Leftrightarrow s;p\in x;x^2-\left(a+1\right)x+a=0\)

 \(\Delta=\left(a+1\right)^2-4a=a^2-2a+1=\left(a-1\right)^2\ge0\)với mọi a

=> \(x_1=\frac{\left(a+1\right)+\left|a-1\right|}{2};x_2=\frac{\left(a+1\right)-\left|a-1\right|}{2}\)

+ Với a =1 => s =p =(a+1)/2 =1 => x;y là nghiệm của pt : x² -x +1 =0 => vô nghiệm.

+Với a>1 => s =a ;p=1 hoặc s=1;p=a  => x;y  là nghiệm của pt : x² - ax +1=0 (1)  hoặc x² -x +a =0  (2)

                                   Hệ có nghiệm duy nhất khi     (1) có nghiệm duy nhất  \(\Delta=a^2-4=0\Leftrightarrow a=2>1\)( TM) a =-2 loại

                                   Hệ có nghiệm duy nhất khi     (2 ) có nghiệm duy nhất  \(\Delta=1^2-a=0\Leftrightarrow a=1\)loại

+a <1 =>  s =a ;p=1  như TH a> 1 => a=-2 (TM)

 Vậy a  =2 hoặc a =-2 thì hệ PT có nghiệm duy nhất

Ai giusp mik **** cho 2 hoặc 3 người trong 1 câu hỏi với

tíc mình rùi mình giải cho