a) Giá trị trung bình $\overline{X}=\frac{\mathrm{(3},5+9,2+9,2+9,5+10,\mathrm{5):5}}{}$ 

= 8,38 ( triệu)

 Dùng trung vị để thể hiện mức lương khởi điểm của sinh viên tốt nghiệp từ trường đại học này vì có giá trị bất thường là 3,5 (lệch hẳn so với giá trị trung bình)

b) Chúng ta nên dùng khoảng tứ phân vị để đo độ phân tán vì độ phân tán không bị ảnh hướng bởi giá trị bất thường.

a) Giá trị trung bình $\overline{X}=\frac{\mathrm{(3},5+9,2+9,2+9,5+10,\mathrm{5):5}}{}$ 

= 8,38 ( triệu)

 Dùng trung vị để thể hiện mức lương khởi điểm của sinh viên tốt nghiệp từ trường đại học này vì có giá trị bất thường là 3,5 (lệch hẳn so với giá trị trung bình)

b) Chúng ta nên dùng khoảng tứ phân vị để đo độ phân tán vì độ phân tán không bị ảnh hướng bởi giá trị bất thường.

huyh

Do a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC nên \(a+b-c\ne0\). Như vậy, \(\dfrac{a^3+b^3-c^3}{a+b-c}=c^2\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3-c^3=c^2a+c^2b-c^3\) 

\(\Leftrightarrow a^3+b^3-c^2a-c^2b=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-c^2\left(a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2-c^2\right)=0\) 

\(\Leftrightarrow a^2-ab+b^2-c^2=0\) (do \(a+b\ne0\))

\(\Leftrightarrow c^2=a^2+b^2-ab\) (1)

Mặt khác, theo định lý cosin, ta có \(c^2=a^2+b^2-2ab.\cos C\) (2)

Từ (1) và (2), ta thu được \(2\cos C=1\Leftrightarrow\cos C=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\widehat{C}=60^o\)

Vậy \(\widehat{C}=60^o\)

\(t\left(d\right)=-0,0018d^2+0,657d+50,95\)

=\(-0,0018\left(d^2-365d+33306,25\right)+110,90125\)

= \(-0,0018\left(d-\dfrac{365}{2}\right)^2+110,90125\le110,90125\)

\(t\left(d\right)=110,90125\Leftrightarrow d-\dfrac{365}{2}=0\Leftrightarrow d=\dfrac{365}{2}\)

Vậy nhiệt độ cao nhất rơi vào ngày thứ 182 hoặc 183 kể từ 1/1/2003

a) Áp dụng công thức tính diện tích, ta có:

\(S_{MNP}=\dfrac{1}{2}MN.MP.\sin M=\dfrac{1}{2}.150.230.\sin110^o\) \(\approx16209,7\left(m^2\right)\)

Vậy diện tích mảnh đất mà gia đình An sỡ hữu là khoảng \(16209,7m^2\)

b) Áp dụng định lý cosin, ta có:

\(NP=\sqrt{MN^2+MP^2-2.MN.MP.\cos M}\) \(=\sqrt{150^2+230^2-2.150.230.\cos110^o}\) \(\approx314,6\left(m\right)\)

Vậy chiều dài hàng rào NP là khoảng \(314,6m\)

Gọi x là diện tích trồng đậu, y là diện tích trồng cà, (đơn vị a = 100 $m^2$), điều kiện $x\ge 0,y\ge 0$, ta có $x+y\le 8$.

Số công cần dùng là $20x+30y\le 180$ hay $2x+3y\le 18$.

Số tiền thu được là

$F=3000000x+4000000y$(đồng)

Hay $F=3x+4y$ (triệu đồng)

Ta cần tìm x, y thỏa mãn hệ bất phương trình $\{\begin{array}{c}x+y\le 8\\ 2x+3y\le 18\\ x\ge 0\\ y\ge 0\end{array}$

Sao cho $F=3x+4y$ đạt giá trị lớn nhất.

Biểu diễn tập nghiệm của (H) ta được miền tứ giác OABC với A(0;6), B(6;2), C(8;0) và O(0;0).

Xét giá trị của F tại các đỉnh O, A, B, C và so sánh ta suy ra $x=6,y=2$ (tọa độ điểm B) là diện tích cần trồng mỗi loại để thu được nhiều tiền nhất là F = 26 (triệu đồng).

Đáp số: Trồng 6(a) đậu, 2(a) cà, thu hoạch 26 000 000 đồng.