\(\Leftrightarrow\int^{\left(x-1\right)^2+y^2=1}_{\left(x-1\right)^3+y^3=1}\)

\(a=x-1\rightarrow\int^{a^2+y^2=1\text{ (1)}}_{a^3+y^3=1};\text{ }\left(1\right)\Rightarrow a;\text{ }y\le1\)

\(\rightarrow a^2+y^2=a^3+y^3\Leftrightarrow a^2\left(a-1\right)+y^3\left(y-1\right)=0\)

Mà \(a;\text{ }y\le1\Rightarrow a^2\left(a-1\right)+y^2\left(y-1\right)\le0\)

Đẳng thức xảy ra khi \(a;\text{ }y\in\left\{0;1\right\}\)

Kết hợp với \(\left(1\right)\Rightarrow\left(a;\text{ }y\right)\in\left\{\left(0;\text{ }1\right);\text{ }\left(1;\text{ }0\right)\right\}\)

\(x^3=6+3x\sqrt[3]{\left(3+\sqrt{\frac{368}{27}}\right)\left(3-\sqrt{\frac{368}{27}}\right)}\Leftrightarrow x^3=6+3x.\sqrt[3]{9-\frac{368}{27}}\Leftrightarrow x^3+5x-6=0\)

Tự làm tiếp nha

Áp dụng 

\(\frac{1}{\sqrt{n}}=\frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n}}<\frac{2}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}=2\left(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\right)\)

có phải không?

trời ơi mk mà lm đc chắc đi thi hsg thế giới mất !!!

\(\Leftrightarrow x^3+\sqrt[5]{x-1}+\sqrt[3]{x+8}-1=0\)

\(+x=0\text{ thoả }\)

\(+x>0:VT>VP\)

\(+x<0:VP>VT\)

\(\int^{y\left(3x+2\right)=5}_{2xy\left(x+y\right)+y^2=5}\Leftrightarrow\int^{y=\frac{5}{3x+2}}_{2\cdot x\cdot\frac{5}{3x+2}\left(x+\frac{5}{3x+2}\right)+\left(\frac{5}{3x+2}\right)^2=5\left(2\right)}\) 

Giải pt (2) :

\(pt\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{10x}{3x+2}\cdot\frac{3x^2+2x+5}{3x+2}+\frac{25}{\left(3x+2\right)^2}=5\)

  <=> \(30x^3+20x^2+50x+25=5\left(9x^2+12x+4\right)\)

  <=> \(30x^3-25x^2-10x+5=0\) 

   <=> \(6x^3-5x^2-2x+1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(6x^2+x-1\right)=0\)

............................... 

chỉ biết làm cách này thôi ( Hơi dài tí ) 

ĐK : .... . .

Đặt \(\sqrt{x+3}=u;\sqrt{3-2x}=v\)

Ta có hệ phương trình \(\int^{x+u^2+v^2=x+x+3+3-2x=6}_{x+4u+2v=11}\Rightarrow u^2-4u+v^2-2v=-5\)

<=> \(\left(u-2\right)^2+\left(v-1\right)^2=0\)

<=> u  = 2 và v = 1 

<=> x = 1 

3 người đó ở khác nhà thì sao

Sinh đôi là 2 người mà , sao có ba anh em sinh đôi đc !!!!!!!!1