Xét hệ 

m x + y = 3 4 x + m y = 6 ⇔ y = 3 − m x 4 x + m 3 − m x = 6 ⇔ y = 3 − m x 4 x + 3 m − m 2 x = 6 ⇔ y = 3 − m x 4 − m 2 x = 6 − 3 m ⇔ y = 3 − m x                                 1 m 2 − 4 x = 3 m − 2       2

Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ⇔ (2) có nghiệm duy nhất

m 2 – 4 ≠ 0 ⇔ m ≠ ± 2 ( * )

Khi đó hệ đã cho có nghiệm duy nhất

⇔ x = 3 m + 2 y = 3 − 3 m m + 2 ⇔ x = 3 m + 2 y = 6 m + 2

Ta có

x > 0 y > 2 ⇔ 3 m + 2 > 0 6 m + 2 > 1 ⇔ m + 2 > 0 4 − m m + 2 > 0 ⇔ m > − 2 4 − m > 0 ⇔ m > − 2 m < 4 ⇔ − 2 < m < 4

Kết hợp với (*) ta được giá trị m cần tìm là – 2 < m < 4; m ≠ 2

ừ thì .........có 20 bao gạo :)

có 20 bao gạo thì sao

a, Vì CA = CM ( tc tiếp tuyến cắt nhau ) 

OA = OM = R 

Vậy CO là trung trực đoạn AM => AM vuông CO tại H 

Vì CA là tiếp tuyến (O) => ^CAO = 90⁰ 

Xét tam giác CAO vuông tại A, đường cao AH 

Ta có : \(AO^2=OH.OC\)hay \(R^2=OH.OC\)( hệ thức lượng ) 

b, Vì OA² = OH . OC ( cmt ) mà OA = OB = R 

=> OB² = OH . OC => \(\frac{OB}{OC}=\frac{OH}{OB}\)^{( tỉ lệ thức )} 

Xét tam giác OBH và tam giác OCB có : \(\frac{OB}{OC}=\frac{OH}{OB}\)( cmt )  ; ^O _ chung 

Vậy tam giác OBH ~ tam giác OCB ( c.g.c ) 

=> ^OBH = ^OCB ( 2 góc tương ứng ) 

c, Cho MB giao OD tại K 

Vì OD vuông MB => MK = KB 

=> tam giác MOB cân tại O hay OK là đường cao, đường trung tuyến, vừa là đường phân giác 

=> ^MOK = ^BOK ( tc phân giác ) 

Xét tam giác OMD và tam giác OBD 

OM = OB = R 

OD chung 

^MOD = ^BOD ( cmt ) 

Vậy tam giác OMD = tam giác OBD ( c.g.c ) 

=> ^OMD = ^OBD = 90⁰ ( 2 góc tương ứng ) 

Vì B thuộc BD ; B thuộc (O) ; ^OBD = 90⁰

=> DB là tiếp tuyến đường tròn (O)