Đây là dạng toán nâng cao tổng tỉ ẩn tỉ, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic. Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em giải chi tiết bài này như sau. 

        Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là:

              5 : 4  =    \(\dfrac{5}{4}\)

         Theo bài ra ta có sơ đồ:

        Theo sơ đồ ta có:    

               Số thứ hai là: 504: (5 + 4) x 4 = 224

                Số thứ nhất  là: 504 - 224 = 280 

         Đáp số:...

nhìn hình ta thấy=))

đợi chút đc ko ạ?

ok

Ta có: \(n\cdot n!=\left(n+1-1\right)\cdot n!=\left(n+1\right)n!-n!=\left(n+1\right)!-n!\)

(vì \(n!=1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot n\Rightarrow\left(n+1\right)n!=1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot n\cdot\left(n+1\right)=\left(n+1\right)!\)) 

 \(1\cdot1!+2\cdot2!+3.3!+4.4!+...+2004\cdot2004!\)

\(=2!-1!+3!-2!+4!-3!+5!-4!+...+2005!-2004!\)

\(=2005!-1!\)

\(=2005!-1\)

Mà: \(2005!-1< 2005!\)

\(\Rightarrow1\cdot1!+2\cdot2!+3\cdot3!+...+2004\cdot2004!< 2005!\)

Trung bình mỗi lớp có số học sinh là:

 ( 33 + 30 + 32 ) : 3 = 31,66 ( học sinh)

Đ/s: 31,66 học sinh

bạn xem lại đề nhé

                                           Bài giải

                     Trung bình của lớp 4A,4B,4C là :

                        (33+30+32) /3 =31(học sinh)(dư 2 học sinh)

                               Đáp số:31 học sinh (dư 2 học sinh)

Trừ 1 số tự nhiên cho một số thập phân bạn An tính được hiệu là 123,46 

Phần thập phân của số 123,46 là 0,46 

Do số bị trừ là số tự nhiên nên tổng phần thập phân của hiệu và số trừ là 1,00 

Phần thập phân của số trừ là:

1,00 - 0,46 = 0,54 

Vậy số có thể là số trừ là 59,54 

Trừ 1 số tự nhiên cho 1 số thập phân ⇒ Hiệu bạn An tính được là \(123,46.\)

Mà phần thập phân của số \(123,46\) là \(0,46.\)

Tổng phần thập phân của hiệu và số trừ là: \(1,00=1.\)

Phần thập phân của số trừ là:

\(1-0,46=0,54\)

(ktm = không thỏa mãn ; tm = thỏa mãn.)

\(\left(1\right):100,4\Rightarrow ktm\) vì phần thập phân của số \(100,4\) là \(\)/,4.

\(B=\sqrt{\dfrac{8+\sqrt{15}}{2}}+\sqrt{\dfrac{8-\sqrt{15}}{2}}\) 

\(B=\dfrac{\sqrt{8+\sqrt{15}}}{\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{8-\sqrt{15}}}{\sqrt{2}}\)

\(B=\dfrac{\sqrt{2}\cdot\sqrt{8+\sqrt{15}}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}\cdot\sqrt{8-\sqrt{15}}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}\)

\(B=\dfrac{\sqrt{16+2\sqrt{15}}}{2}+\dfrac{\sqrt{16-2\sqrt{15}}}{2}\)

\(B=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{15}\right)^2+2\cdot\sqrt{15}\cdot1+1^2}}{2}+\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{15}\right)^2-2\cdot\sqrt{15}\cdot1+1^2}}{2}\)

\(B=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{15}+1\right)^2}}{2}+\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{15}-1\right)^2}}{2}\)

\(B=\dfrac{\sqrt{15}+1+\sqrt{15}-1}{2}\)

\(B=\dfrac{2\sqrt{15}}{2}\)

\(B=\sqrt{15}\)

Số sách năm 2021:

5400 : (120% × 3) = 1500 (quyển)

      Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tỉ số phần trăm của tiểu học, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi. thi violympic. Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em giải dạng này bằng phương pháp giải ngược của tiểu học em nhé!

                                    Giải 

            100% + 20% = 120% 

Số sách năm 2023 là:   5400 : 120 x 100 = 4500 (quyển sách)

Số sách của năm 2023 so với năm 2022 chiếm số phần trăm là:

              100% + 20% = 120%

Số sách năm 2022 là:    4500 : 120 x 100 = 3750 (quyển sách)

Số sách năm 2022 so với số sách năm 2021 chiếm số phần trăm là:

       100% + 20% = 120% 

Số sách của năm 2021 là:  3750 : 120 x 100 = 3125 (quyển sách)

Đáp số: 3125 quyển sách

Gọi số tự nhiên cần tìm là \(x\) (\(x\) \(\in\) N*)

Vì khi chia các số đó cho 25; 28; 35 đều có số dư lần lượt là: 5; 8; 15 nên ta có:

              \(\left\{{}\begin{matrix}x-5⋮25\\x-8⋮28\\x-15⋮35\end{matrix}\right.\)

        ⇒     \(\left\{{}\begin{matrix}x-5+25⋮25\\x-8+28⋮28\\x-15+35⋮35\end{matrix}\right.\)

           \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x+20⋮25\\x+20⋮28\\x+20⋮35\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(+\) 20 \(⋮\) 25; 28; 35 ⇒ \(x\) \(\in\) BC(25; 28; 35) 

         25 = 5²; 28 = 2².7; 35 = 5.7 BCNN(25;28;35) = 2².5².7 = 700

        \(x+20\) \(\in\) B(700) = {0; 700; 1400; ..;}

        \(x\) \(\in\) {-20; 680; 1380;..;}

      Vì số cần tìm là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số nên \(x\) = 680

Kết luận số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số thỏa mãn đề bài là 680