Cho đường tròn (O) và 6 điểm A, B, C, F, E, D đều thuộc đường tròn theo đúng thứ tự đó (không cặp hay nhóm điểm nào trong số 6 điểm trên trùng nhau). AE cắt BD tại M, AF cắt CD tại N và BF cắt CE tại P. Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
6 tháng 12 2021
sắp thi rùi zzzzzzzzzzzzzzz nên học đêm em có khả năng thức đêm
PT
1
5 tháng 12 2021
mk mong các bn cx như tất cả mọi ng ai bt giải phần c bài này có thể giúp ak
5 tháng 12 2021
a, Thay x = -2 => y = -2 + 4 = 2 => A(-2;2)
(d) cắt y = x + 4 tại A(-2;2) <=> 2 = -2 ( m + 1 ) - 2
<=> -2m - 2 - 2 = 2 <=> -2m = 6 <=> m = -3
Vậy (d) : y = -2x - 2
b, bạn tự vẽ nhé
c, Cho x = 0 => y = -2
=> (d) cắt trục Oy tại A(0;-2) => OA = | -2 | = 2
Cho y = 0 => x = -1
=> (d) cắt trục Ox tại B(-1;0) => OB = | -1 | = 1
Ta có : \(S_{OAB}=\frac{1}{2}.OA.OB=\frac{1}{2}.2.1=1\)( dvdt )
5 tháng 12 2021
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\hept{m+5=22m−10≠−1\hept{m+5=22m−10≠−1 <=> \hept{m=−3m≠92\hept{m=−3m≠92 <=> m=−3
Giả sử (d) luôn đi qua điểm cố định M(x0; y0)
Ta có: y0=(m+5)x0+2m−10y0=(m+5)x0+2m−10
<=> mx0+5x0+2m−10−y0=0mx0+5x0+2m−10−y0=0
<=> m(xo+2)+5x0−y0−10=0m(xo+2)+5x0−y0−10=0
Để M cố định thì: \hept{x0+2=05x0−y0−10=0\hept{x0+2=05x0−y0−10=0 <=> \hept{x0=−2y0=−20\hept{x0=−2y0=−20
Vậy...
7 tháng 12 2021
a, Xét tam giác DMN có ^MDN = 900 ( góc nt chắn nửa đường tròn )
hay tam giác DMN vuông tại D
Ta có : MD vuông DN ( do DMN vuông tại D )
MD // OB ( gt ) => OB vuông DN ( tính chất từ vuông góc đến song song )
b, Xét tam giác DON có : OD = ON = R
vậy tam giác DON cân tại O, có OI là đường cao
=> OI đồng thời là đường phân giác => ^DOI = ^ION
Xét tam giác DOC và tam giác NOC có :
OD = ON = R
^DOC = ^NOC ( cmt )
OC _ chung
Vậy tam giác DOC = tam giác NOC ( c.g.c )
=> ^ODC = ^ONC = 900 ; D thuộc (O) ; D thuộc DC
=> DC là tiếp tuyến đường tròn (O)
c, Kẻ MB
Vì MD // OB => ^DMB = ^MBO ( so le trong )
mà ^DMB = ^DNB ( góc nt cùng chắn cung BD )
=> ^MBO = ^DNB (1)
Lại có : ^CBN = ^BMN (2) ( góc tạo bởi tiếp tuyến CN và dây cung BN ; góc nt chắn cung BN )
Xét tam giác MOB OM = OB = R
=> tam giác MOB cân tại O
=> ^OMB = ^OBM (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) suy ra ^INB = ^BNC
hay NB là phân giác ^DNC