Tính diện tích tam giác ABC biết góc B = 30°, góc C=135°, BC=10cm.

\(\frac{\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}\frac{x-1}{\sqrt{x^2-1}-x+1}}{\sqrt{x^2-1}}\)

rút gọn biểu thức trên

Cho tam giác ABC vuông tại A, có các cạnh góc vuông AB= 15cm, AC=20cm. từ điểm C kẻ đường vuông góc với cạnh huyền, đường này cách đường thẳng AB tại D. Tính AD và CD

P = \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{8\sqrt{x}+8}{x+2\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{x+\sqrt{x}+3}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

a)tìm x để P có nghĩa và chứng minh rằng \(P\le1\)

b) tìm x thõa mãn: \(\left(\sqrt{x}+1\right)P=1\)

Tìm a để x thỏa mãn
1 - x > √x + a

Rút gon:

\(\frac{\sqrt{1+2\sqrt{5\sqrt{\text{ 7 }}-13}}-\sqrt{\sqrt{\text{ 7 }}-2}}{\sqrt{3-\sqrt{\text{ 7 }}}}-\sqrt{\frac{2}{3-\sqrt{5}}}\)

cho tam giác abc sao cho AB=c AC=b BC=a

a)  a/sinA=b/sinB=c/sinC

b)  cm căn(a*sinA)+ căn(b*sinB)+ căn(c*sinC)=căn[(a+b+c)(sinA+sinB+sinC)]

Rút gọn: \(\frac{\sqrt{1+2\sqrt{5\sqrt{\text{7}}-13}}-\sqrt{\sqrt{\text{7}}-2}}{\sqrt{3}-\sqrt{\text{7}}}-\sqrt{\frac{2}{3-\sqrt{5}}}\)

Cho tam giác ABC chứng minh rằng:

Nếu \(\widehat{A}< 90^o\)thì \(a^2=b^2+c^2-2bc.\cos A\)

Nếu \(\widehat{A}\ge90^o\)thì \(a^2=b^2+c^2+2bc.\cos\left(B+C\right)\)

Tìm x thoả mãn: (-√x - 6)/(√x - 2) > -1.