Ta có  : x - y + 2xy = 7

=> ( x + 2xy ) - y = 7

=> x ( 1 + 2y ) - 1/2 ( 2y + 1 ) + 1/2 = 7

=> ( 2y + 1 ) ( x - 1/2 ) = 7 - 1/2

=> ( 2y + 1 ) ( x - 1/2 ) = 13/2
=> ( 2y + 1 ) 2( x - 1/2 ) = 13/2 . 2

=> ( 2y + 1 ) ( 2x - 1 ) = 13 ⁽¹⁾

Với mọi x,y ta có : 2y + 1; 2x - 1 thuộc Z và 2y + 1; 2x - 1 đều là số lẻ 

Nên từ (1) ta có

( 2y + 1 ) ( 2x - 1) =  1 . 13 = 13 . 1 =  -1 . ( - 13 ) = -13 . (-1)

Từ đó tìm ra x,y thỏa mãn 

\(x-y+2xy=7\)

\(2xy+x-y=7\)

\(x\left(2y+1\right)-y=7\)

\(2x\left(2y+1\right)-2y=14\)

\(2x\left(2y+1\right)-\left(2y+1\right)=13\)

\(\left(2y+1\right)\left(2x-1\right)=13\)

Xét bảng:

Vậy................

Tim x nha

hộ mk nha bạn nhanh 1h mk cần r

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2009}{2011}\)

\(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2009}{2011}\)

\(2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}\right)=\frac{2009}{2011}\)

\(2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2009}{2011}\)

\(2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2009}{2011}\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2009}{4022}\)

\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2009}{4022}=\frac{1}{2011}\)

\(x+1=2011\)

\(x=2010\)

\(2^{x+1}.3^y=12^x\)

 \(2^x.2.3^y=\left(2^2.3\right)^x\)

\(2^x.2.3^y-2^{2x}.3^x=0\)

 \(2^x\left(2.3^y-2^x.3^x\right)=0\)

TH1: \(2^x=0\) loại

TH2: \(2.3^y-2^x3^x=0\) với x, y là số tự nhiên.

+) x = 0 => \(2.3^y-1=0\)loại

+) x =1 => \(2.3^y-2.3=0\)=> y = 1 thỏa mãn

+) x \(\ge\) 1 chia cả hai vế cho  2

\(3^y-2^{x-1}.3=0\)

\(3^y=2^{x-1}.3⋮2\)

mà \(3^y⋮̸2\)=> vô lí 

Vậy x = y = 1.

+) Với x = 2

Có: \(\frac{2.2+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2.2+3y-1}{6.2}\)

=> \(1=\frac{3y-2}{7}=\frac{3y+3}{12}\)

=> \(\hept{\begin{cases}3y-2=7\\3y+3=12\end{cases}}\)=> y = 3 

=> x = 2 và y = 3 thỏa mãn

+) Với x khác 2

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)

\(=\frac{2x+1+3y-2-\left(2x+3y-1\right)}{5+7-6x}=\frac{0}{12-6x}=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{2x+1}{5}=0\\\frac{3y-2}{7}=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{3}\end{cases}}\)( tm )

Vậy có 2 ngiệm (x , y ) là ( 2; 3) và ( -1/2 ; 2/3 )

Câu hỏi của hồ anh tú - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em có thể tham khảo thêm bài làm đc k tại link này.

Xem bài tại link này nhé!  Bài làm đúng đã đc OLM chọn.

Câu hỏi của Cristiano Ronaldo - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....-\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+......+\frac{1}{2001}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2002}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{2002}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+......+\frac{1}{2002}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+......+\frac{1}{1001}\right)\)

\(=\frac{1}{1002}+\frac{1}{1003}+\frac{1}{1004}+.....+\frac{1}{2002}\)

Chúc em học tốt nhé!