Cho đoạn thẳng OA= R, vẽ đường tròn(O,R). Trên đường tròn (O,R) lấy H bất kì sao cho AH<R. Qua H vẽ đường thẳng A tiếp xúc với đường tròn (O,R). Trên đường thẳng a lấy B và C sao cho H nằm giữa B và C, và AB=AC=R. Vẽ HM vương góc với OB ( M thuộc OB) và HN vuông góc với với OC ( N thuộc OC)

a) Chứng minh OM.OB=ON.OC và MN luôn đi qua một điểm cố định

b)Chứng minh: OB.OC=2R

c)Tìm giá trị lớn nhất của diện tích am giác OMN khi H thay đổi

Cho đoạn thẳng OA= R, vẽ đường tròn(O,R). Trên đường tròn (O,R) lấy H bất kì sao cho AH<R. Qua H vẽ đường thẳng A tiếp xúc với đường tròn (O,R). Trên đường thẳng a lấy B và C sao cho H nằm giữa B và C, và AB=AC=R. Vẽ HM vương góc với OB ( M thuộc OB) và HN vuông góc với với OC ( N thuộc OC)

a) Chứng minh OM.OB=ON.OC và MN luôn đi qua một điểm cố định

b)Chứng minh: OB.OC=2R

c)Tìm giá trị lớn nhất của diện tích am giác OMN khi H thay đổi

Mot chut toan hinh cho Chu Nhat chan ngat :))

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Từ đỉnh B kẻ tiếp tuyến BI với đường tròn tâm A ( I là tiếp điểm, I và H không trùng nhau ), tiếp tuyến BI cắt đường thẳng AC tại D

a) Chứng minh 4 điểm A,H,B,I cùng thuộc một đường tròn

b) Cho AB = 4cm ; AC = 3cm. Tính ∠ABI ( làm tròn đến phút ) 

c) Gọi HK là đường kính của đường tròn tâm A . Chứng minh ∠IAD = ∠KAD và BC = BI - DK

Câu 5, đề thi HSG Toán 9 h.Nho Quan, 2020-2021