tìm số nguyên tố p sao cho p^3 -4p +9 là số chính phương
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Vì số đó chia cho 3, 5, 10 có số dư lần lượt là:
1; 4; 9 nên số đó thêm vào 11 đơn vị thì chia hết cho 3;5;10
Gọi số đó là \(x;x\in N\) theo bài ra ta có:
(\(x\) + 11) ⋮ 3; 5; 10
(\(x+11\)) \(\in BC\left(3;5;10\right)\)
3 = 3; 5 = 5; 10 = 2.5; BCNN(3; 5; 10) = 30
(\(x+11\))∈ B(30)
\(\) Mặt khác ta có: \(x-2\) ⋮ 4
Suy ra \(x\) là số chẵn, suy ra \(x+11\) là số lẻ
Mà số lẻ thì không bao giờ chia hết cho 30.
Vậy không tồn tại số tự nhiên nào thỏa mãn đề bài.
Kết luận \(x\in\) ∅
Gọi vận tốc xe đạp là V1, vận tốc xe máy là V2
Khi hai xe đi ngược chiều nhau thì thời gian gặp nhau là:
\(\frac{S}{V1+V2}=\frac{420}{V1+V2}\)
\(7h=\frac{420}{V1+V2}\Rightarrow V1+V2=60km/h\)
Quãng đường xe đạp đi trước xe máy là: \(V1\times8\)
Công thức tính thời gian hai xe đi cùng chiều là:
\(\frac{S}{V2-V1}=\frac{V1\times8}{V2-V1}\)
\(2h=\frac{V1\times8}{V2-V1}\Rightarrow\frac{V1\times8}{2}=V2-V1\)
\(\Rightarrow V1\times4=V2-V1\)
Tức là V1 là một phần, V1x4 là 4 phần, và V5 là:
4+1=5 phần
Hiệu số phần bằng nhau giữa V2 và V1 là:
5-1=4 phần
Vận tốc xe đạp là:
60:4x1=15km/h
Vận tốc xe máy là:
60-15=45km/h
Đáp số: V1=15km/h
V2=45km/h
B = \(\frac{1}{5.7}\) + \(\frac{1}{7.9}\) + ... + \(\frac{1}{53.55}\)
B = \(\frac12\).(\(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\cdots+\frac{2}{53.55}\)
B = \(\frac12.\left(\frac15-\frac17+\frac17-\frac19+\cdots+\frac{1}{53}-\frac{1}{55}\right)\)
B = \(\frac12\).(\(\frac15-\frac{1}{55}\))
B = \(\frac12\).\(\frac{2}{11}\)
B = \(\frac{1}{11}\)
\(\frac{x}{9}\) - \(\frac{y}{3}\) = \(\frac{1}{18}\)
\(x\) = 9.\(\frac{1}{18}\) = \(\frac12\) (loại)
Vậy không có giá trị số tự nhiên nào của x; y thỏa mãn đề bài.
Vì sao hiện nay nguời tả ưu tiên dùng xe điện