\(\dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{25}+\dfrac{5}{3}.\dfrac{21}{25}-\dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{25}\\ =\dfrac{7}{15}+\dfrac{7}{5}-\dfrac{7}{15}\\ =\dfrac{7}{15}+\dfrac{21}{15}-\dfrac{7}{15}\\ =\dfrac{21}{15}\)

\(\dfrac{5}{3}\times\dfrac{7}{25}+\dfrac{5}{3}\times\dfrac{21}{25}-\dfrac{5}{3}\times\dfrac{7}{25}\)

\(=\left(\dfrac{5}{3}\times\dfrac{7}{25}-\dfrac{5}{3}\times\dfrac{7}{25}\right)+\dfrac{5}{3}\times\dfrac{21}{25}\)

\(=0+\dfrac{5}{3}\times\dfrac{3\times7}{5\times5}\)

\(=\dfrac{7}{5}\)

Số học sinh lớp 6A là:

\(102\cdot\dfrac{1}{3}=34\left(bạn\right)\)

Số học sinh lớp 6B là:

\(34:\dfrac{17}{16}=32\left(bạn\right)\)

Số học sinh lớp 6C là:

102-34-32=70-34=36(bạn)

Số học sinh của lớp 6A là:

\(\dfrac{1}{3}\times102=34\left(hs\right)\)

Số học sinh lớp 6B là:

\(34:\dfrac{17}{16}=32\left(hs\right)\)

Số học sinh lớp 6C là:

\(102-34-32=36\left(hs\right)\)

Đáp số: ... 

45f6 

đây là bài giải cách 2 tui học chuyên cấp 3

bai toan nay giai theo trinh do lop 6 nhe 

lam nhanh cho tui voi tui dang gap

sos 

mik chịu

ĐKXĐ: \(n\ne\dfrac{1}{3}\)

Để \(\dfrac{n+7}{3n-1}\in Z\) thì \(n+7⋮3n-1\)

=>\(3n+21⋮3n-1\)

=>\(3n-1+22⋮3n-1\)

=>\(3n-1\inƯ\left(22\right)\)

=>\(3n-1\in\left\{1;-1;2;-2;11;-11;22;-22\right\}\)

=>\(3n\in\left\{2;0;3;-1;12;-10;23;-21\right\}\)

=>\(n\in\left\{\dfrac{2}{3};0;1;-\dfrac{1}{3};4;-\dfrac{10}{3};\dfrac{23}{3};-7\right\}\)

mà n là số tự nhiên

nên \(n\in\left\{0;1;4\right\}\)

Ta có: \(\dfrac{n+7}{3n-1}\in Z\Rightarrow\dfrac{3\left(n+7\right)}{3n-1}\in Z\)

\(\dfrac{3\left(n+7\right)}{3n-1}=\dfrac{3n+21}{3n-1}=\dfrac{3n-1+22}{3n-1}=1+\dfrac{22}{3n-1}\)

⇒ 22 ⋮ 3n + 1

⇒ 3n - 1 ∈ Ư(22)={1; -1; 2; -2; 11; -11; 22; -22} 

⇒ 3n ∈ {2; 0; 3; -1; 12; -10; 23; -21}

⇒ n ∈ \(\left\{\dfrac{2}{3};0;1;-\dfrac{1}{3};4;-\dfrac{10}{3};\dfrac{23}{3};-7\right\}\)

Mà: n ∈ N 

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;4;7\right\}\)

a)5 / 3 < 7/3       b)5/8 > 9/7      c)5/-4 > 3/-4      d)2/5 > 3/-5        

e)6/-5 < 1/2

dấu / là phần nha 

nếu có sai sót mik xin lỗi

              Dùng phương pháp giải ngược

                           Giải:

20 trang của quyển truyện ứng với phân số là: 

               1 - (\(\dfrac{2}{5}\)  + \(\dfrac{7}{15}\) + \(\dfrac{2}{3}\))  = - \(\dfrac{8}{15}\) (cuốn truyện)

- \(\dfrac{8}{15}\) < 0

Vậy không có cuốn truyện nào có số trang thỏa mãn đề bài.

Số đinh đã dùng chiếm:

\(\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{4}.\left(1-\dfrac{5}{6}\right)=\dfrac{21}{24}=\dfrac{7}{8}\) (tổng số đinh ốc)

Số đinh ốc chú Toàn có:

\(12:\left(1-\dfrac{7}{8}\right)=12:\dfrac{1}{8}=12.8=96\) (đinh ốc)

12 = 2².3

Ư(12) = {-12; -6;  -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)) = (-2; 1); (-1; -7);(0; 17); (1; 9)

Bài 1:

a; Cứ 1 điểm sẽ tạo với 25 - 1 điểm còn lại 25 - 1 đường thẳng

Với 25 điểm sẽ tạo được số đường thẳng là: (25 - 1)x25 

 Theo cách tính trên mội đường thẳng được tính hai lần

Vậy thực tế số đường thẳng tạo được là:

(25 - 1) x 25 : 2 = 300  (đường thẳng)

Kết luận với 25 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng thì sẽ tạo được 300 đường thẳng.

Bài 1

C; Số điểm mà trong đó bất cứ 3 điểm nào cũng không thẳng hàng với nhau là: 

       25 - 8 = 17 (điểm)

Xét 17 điểm đó ta có:

Cứ một điểm sẽ tạo được với 17 - 1 điểm còn lại 17 - 1 đường thẳng

Với 17 điểm sẽ tạo được (17- 1)x17 đường thẳng

Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần nên thực tế số đường thẳng tạo được là: 

       (17 - 1).17 : 2  = 136 (đường thẳng)

Vét 8 điểm thẳng hàng thì sẽ tạo được số đường thẳng là 1 đường thẳng đó là đường thẳng d

Xét 17 điểm nằm ngoài đường thẳng d ta có

Cứ một điểm sẽ tạo với 8 điểm trên đường thẳng d là 8 đường thẳng

Với  17 điểm sẽ tạo được số đường thẳng là:

17 x 8  = 136 (đường thẳng)

Từ các lập luận trên ta có tất cả số đường thẳng được tạo sẽ là:

      136 + 1 + 136  = 273 (đường thẳng)

Kết luận:...