tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. từ trung điểm E của AC vẽ EF vuông góc với BC tại F

chứng minh AF=BE.cosC

\(\sqrt{x+2}+2x+10=\sqrt{2x-3}\)

Hình chữ nhật ABCD có AB = a; BC = b. Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho BE = b. Phân giác của góc EBC cắt cạnh CD tại F

.1 ) Chứng minh EF vuông góc BE

2 ) Đường thẳng EF cắt đường thẳng AB tại I. Tính độ dài các đoạn thẳng IA, IB , IF

.3 ) C/m tam giác DCB đồng dạng với tam giác CBI .

4 ) Chứng minh CI vuông góc với đường chéo DB.

giúp mình với ạ

tính A = \(\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}+\sqrt[3]{4+\sqrt{15}}\)

Cho (O),(O') ngoài nhau.Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB,CD(A,C thuộc(O),B,D thuộc (O')).AD cắt (O),(O') tại M,N.Chứng minh rằng AM=DN

Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{\frac{y+1}{x}}+2\sqrt[3]{\frac{x}{y+1}}\\\sqrt{x+y+1}+\sqrt{x-y+10}=5\end{cases}}=1\)

\(x=\frac{1}{2}\sqrt{\sqrt{2}+\frac{1}{8}}-\frac{\sqrt{2}}{8}\)

hãy xác định hàm số y=f(x) biết rằng f(x+2)=2x-1

cho (O,5cm) đường kính AB,tiếp tuyến Bx gọi C là 1 điểm trên đường tròn sao cho góc BAC=30 tia AC cắt Bx tại E.Gọi I là trung điểm của AC.Chứng minh AB^2=AC.AE

Dành cho các bạn pro , làm giùm mình nha :'P

Cho các số dương a,b,x,y thỏa mãn \(x^2+y^2=1\) và \(\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}=\frac{1}{a+b}\)

Chứng minh rằng \(\frac{x}{\sqrt{a}}+\frac{\sqrt{b}}{y}\ge2\)

#tapdoanthaynghia