Bài 2 Rút gọn 

a) \(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}+1\)

b) \(\sqrt{x-2}+\frac{10-x}{\sqrt{x}+2}\)

cho x,y,zlà các số thực dương tm: x+y+z=3.CMR P=x√y3+1+y√z3+1+z√x3+1

cho x,y,zlà các số thực dương tm: x+y+z=3.CMR P=\(x\sqrt{y^3+1}+y\sqrt{z^3+1}+z\sqrt{x^3+1}\)

Cho ΔABC vuông tại A có AB=6,AC=8,đường cao AH, phân giác BD 

a, Tính AH và BD

b,  Gọi I là giao điểm AH và BD, DE vuông góc với BC. Cm AH/AC = HE/EC

Tìm \(n,x\inℤ\)thõa mãn:\(2^n+8^2=x^2-4^2\)

1. Cho tam giác ABC. AB=3 cm, AC=6cm, góc A= 120 độ. Phân giác AD của góc A. Tính AD.

2. Hình chữ nhật ABCD, 2 đường chéo cắt nhau ở O, biết AC= 14 cm và sin AOD=0.6.

a. Tính diện tích hình chữ nhật

b. Tính tan ADB và độ dài các cạnh của hình chữ nhật.

Rút gọn biểu thức: \(\sqrt{8+2\sqrt{10+2\sqrt{3}}}+\sqrt{8-2\sqrt{10+2\sqrt{3}}}\)

Bài 1: Cho tam giác ODC vuông tại O, đường cao OH. Từ H kẻ HM vuông góc với OD, HN vuông góc với OC.

a) Chứng minh tam giác ODC đồng dạng với tam giác HOD.

b) Chứng minh OM. OD = HD. HC.

c) Chứng minh OM . MD + ON . NC = MN²

d) Gọi B là điểm đối xứng với H qua M, E là điểm đối xứng với H qua N. Chứng minh:  BE² = 4. DB . CE.