\(B=\left\{\left(-3\right)^n|1\le n\le4,n\inℕ\right\}\)

\(B=\left\{3^n|1\le n\le4,n\inℕ\right\}\)

\(B=\left\{3^n|1\le n\le4,n\in N\right\}\)

\(B=\left\{4x|0\le x\le4,x\in N\right\}\)

\(B=\left\{4n|n\le4,n\inℕ\right\}\)

Mệnh đề đúng.

Vì \(\left(2n-1\right)^2-1=4n^2-4n+1-1=4\left(n^2-n\right)⋮4,\forall n\inℕ\)

Phủ định: \(\exists n\inℕ,\left(2n-1\right)^2-1⋮̸4\)

\(\left(2n-1\right)^2-1\) 

\(=4n^2-4n+1-1\) 

\(=4n^2-4n\) 

\(=4n\left(n-1\right)⋮4\forall n\) 

Vậy mệnh đề trên đúng 

Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên 

\(\exists x\in R:\left(2n-1\right)^2-1\) không chia hết cho 4 

Trong những tác phẩm văn học mà tôi từng đọc có lẽ tác phẩm Người con gái Nam Xương là tác phẩm văn học mà tôi thích. Nguyễn Dữ đã khiến người đọc như tôi có cái nhìn, sự đồng cảm với người phụ nữ trong xã hội xưa. Ở họ có cho mình nhan sắc, đức hạnh nhưng dưới chế độ phong kiến họ không có tiếng nói. Chỉ vì lời nói ngây thơ của một đứa trẻ mà bị chồng nghi ngờ, xỉ nhục, bị đẩy đến chỗ chọn cái chết để giãi bày tấm lòng trong sạch. Truyện cũng đề cao ước mơ ngàn đời của nhân dân là người tốt bao giờ cũng được đền trả xứng đáng, dù chỉ là ở một thế giới huyền bí.

Xét \(a=0\Rightarrow|b|\ge2\)Khi đó phương trình chắc chắn có nghiệm \(x=\frac{1}{b}\)

Xét: \(a\ne0,\) \(\Delta=b^2-2.2a\left(1-a\right)=4a^2-4a+b^2\)

\(|a|+|b|\ge2\Leftrightarrow|b|\ge2-|a|\Rightarrow b^2\ge a^2-4|a|+4\)

\(\Rightarrow\Delta\ge5a^2-4a-4|a|+4\)

Xét: \(a\le0\Rightarrow|a|=-a\Rightarrow\Delta=5a^2-4a-4|a|+4=5a^2+4>0\)---> phương trình luôn có nghiệm.

\(a\ge0\Rightarrow|a|=a\Rightarrow\Delta=5a^2-8a+4=5\left(x-\frac{4}{5}\right)^2+\frac{4}{5}>0\)---> phương trình luôn có nghiệm.

Xét \(n=0\Rightarrow n^3-n=0⋮6\)

\(\forall n\inℕ^∗,n^3-n=n\left(n^2-1\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)

Vì (n-1), n, (n+1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có ít nhất 1 số chẵn và 1 số chia hết cho 3---> Tích của chúng chia hết cho 6

Vậy mệnh đề đúng.  

Mệnh đề phủ định: \(\exists n\inℕ,n^3-n⋮6\)

E mới c2 nên cg ch am hiểu lắm nên thôi lm đại nhé:))

Ta có: \(x^2+xy+y^2=\left(x^2+xy+\frac{1}{4}y^2\right)+\frac{3}{4}y^2\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}y\right)^2+\frac{3}{4}y^2\ge0\left(\forall x,y\right)\)

Vì nếu \(x=y=0\) => \(x^2+xy+y^2=0\)

=> Mệnh đề sai 

Chỉ đúng ở phần không âm