Chiều cao AH của tam giác là :

    \(\frac{120.2}{20}=12\left(cm\right)\)

Tứ giác nào thế ạ ??

ĐK : \(x\ne1\)

Sử dụng chia 2 đa thức ta được

\(\frac{x^4-2x^3-3x^2+8x-1}{x^2-2x+1}=x^2-2x+1+\frac{3}{x^2-4}\)

Để phân thức có giá trị nguyên

\(\Leftrightarrow\frac{3}{x^2-4}\inℤ\)

\(\Leftrightarrow x^2-4\inƯ\left(3\right)\)

Ta có bảng sau :

Vậy ...............

\(\frac{3x^2-8x+13}{x^2+5}=\frac{x^2+5+2x^2-8x+8}{x^2+5}=1+\frac{2\left(x^2-4x+4\right)}{x^2+5}=1+\frac{2\left(x-2\right)^2}{x^2+5}\ge1\)

Dấu \(=\)xảy ra khi \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\).

a) \(A=\frac{2x^2+9}{x^2+4}=\frac{\left(2x^2+8\right)+1}{x^2+4}=\frac{2\left(x^2+4\right)+1}{x^2+4}=2+\frac{1}{x^2+4}\)

Ta thấy \(x^2\ge0\forall x\)

=> \(x^2+4\ge4\forall x\)

=> \(\frac{1}{x^2+4}\le\frac{1}{4}\forall x\)

=> \(A\le\frac{1}{4}+2=\frac{9}{4}\)

\(MaxA=\frac{9}{4}\Leftrightarrow x=0\)

\(4a^2b^2+4ab+1=\left(2ab\right)^2+2.2ab.1+1^2=\left(2ab+1\right)^2\ge0\left(\forall a,b\right)\)

Gọi số dầu ở thùng A là x thì số dầu ở thùng B là 3x.

Đem 45 lít dầu từ thùng B qua thùng A: 3x - 45

Số dầu ở thùng A sau khi nhận 45 lít từ thùng B: x + 45

Theo đề bài thì khi đó số dầu ở hai thúng bằng nhau nên: \(3x-45=x+45\Rightarrow2x=90\Leftrightarrow x=45\)

Suy ra số dấu ở thùng B là 3x = 3 . 45 =135

Vậy: Số dấu ở thùng A lúc đầu là 45 lít, ở thùng B là 135 lít

P/s: Mình chưa học tới nên ko rõ cách trình bày bài giải => Trình bày hơi lủng củng bạn nha!

Mình cảm ơn bạn nhiều!