Dễ mà

\(9^{\frac{1}{2}}=\sqrt{9}=3\)

Ta có: \(9^{\frac{1}{2}}=\left(3^2\right)^{\frac{1}{2}}=3^{2.\frac{1}{2}}=3^1=3\)( đpcm )

\(a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{\left(a^{\frac{m}{n}}\right)^n}=\sqrt[n]{a^m}\)

\(x^2-xy+y^2+1>0\)

\(\Leftrightarrow x^2-xy+\frac{1}{4}y^2+\frac{3}{4}y^2+1>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-xy+\frac{1}{4}y^2\right)+\frac{3}{4}y^2+1>0\)

\(\Leftrightarrow\left[x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}y+\left(\frac{1}{2}y\right)^2\right]+\frac{3}{4}y^2+1>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}y\right)^2+\frac{3}{4}y^2+1>0\)( đúng với ∀ x, y ∈ R )

=> đpcm 

Bằng phản chứng giả sử a và b đều âm 

\(\Rightarrow a< 0,b< 0\Rightarrow a+b< 0\)

Mà theo đề: \(a+b>0\)---> Mâu thuẫn giả thiết, vậy có ít nhất 1 trong a,b phải dương

1. catches
2. wears
3. drink
4. goes
5. has
6. eat
7. watches
8. teaches

1. Catches

2. wear

3.  Drink

4. goes

5. has

6. eat

7. watches

8. teaches 

Ko đăng những câu hỏi ko liên quan đến Toán, Ngữ Văn, Tiếng anh nhé bn

Nếu đề là \(x^3+y^3+z^3-3xyz=11\) thì ta giải như sau:

Hằng đẳng thức:

\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)

Áp dụng:

\(\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)=11\)

Dễ thấy:\(x+y+z\ge3\Rightarrow x+y+z=11\) và \(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=1\)

Đến đây dễ rồi nha

Còn nếu đúng đề thì ta giải đơn giản như sau:

Dễ nhận ra trong 3 số x,y,z thì có ít nhất 1 số lớn hơn 1. Như vậy thì:

\(11=x^3+y^3+z^3+3xyz\ge x^3+y^3+z^3+6\Rightarrow x^3+y^3+z^3\le5\Rightarrow x^3< 5\Rightarrow x=1\)

Bạn tự làm tiếp nha

\(\hept{\begin{cases}AM=NC\\AM||NC\end{cases}\Rightarrow NA||BC}\)

\(\Delta ABK\)có \(\hept{\begin{cases}MI||AK\\MA=MB\end{cases}\Rightarrow IB=IK}\)

\(\Delta CDI\)có \(\hept{\begin{cases}NK||IC\\ND=NC\end{cases}\Rightarrow KD=KI}\)

\(\Rightarrow DK=KI=IB\)