x^2(x^2+2y^2-3)+(y^2-2)^2=1 tìm min,max x^2+y^2

Tìm các số nguyên x,y biết x^3+x^2+x+1=4^y

Cho a,b,c  thỏa  mãn \( a^2+b^2+c^2=(b^2-c^2)/(a^2+3)+(c^2-a^2)/(b^2+4)+(a^2-b^2)/(c^2+5). \)Tính giá trị biễu thức    P= 7a + 4b + 2019c.

tìm x thuộc Z Để A=(x-1)/(x^2+x+1) nguyên

cho hình bình hành abcd.kẻ ce vuông góc với ab.cf vuông góc với ad.bh vuông góc ac,dk vuoong góc ac

cm:c)ad.ck+ab:ae=ac²

(giúp mk giải câu c nhé)

Trên đoạn thẳng AB lấy 2 điểm M và N sao cho M nằm giữa A và N . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác đều DAM, EMN, NFB . Gọi I J H lần luwọt là trung điểm của AM , MN, NB . Trọng tâm của tam giác DEF là G . CMR DI+EJ+FH không đổi khi MN di chuyển trên BC

Cho tam giác ABC, M là một điểm nằm trong tam giác ABC. Gọi D là giao của AM và BC, E là giao của BM và CE, F là giao của CM và AB. Đường thẳng qua điểm M song song với BC cắt DE và DF lần lượt tại K và I. Chứng minh: MI = MK

Cho tam giác ABC vuông tại A; đường cao AH ( H thuộc BC ) và phân giác CM ( M thuộc AB ). N là giao điểm AH và CM. Biết BH = 3cm; HC = 27cm. Chứng minh AH² = BH x HC.

Một xe ô tô đi từ Hà Nội về Thanh Hóa. Sau khi đi được 43 km thì dừng lại 40 phút. Để về đến Thanh Hóa đúng giờ đã định nó phải đi với vận tốc bằng 1,2 lần vận tốc trước đó. Tính vận tốc lúc đầu, biết đầu, biết rằng quãng đường Hà Nội - Thanh Hóa dài 163 km.