\(A=x^3-12xy-y^3\)

\(A=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-12xy\)

Ta có: \(x-y=4\)

\(\Rightarrow A=4.\left(x^2+xy+y^2\right)-12xy\)

\(A=4x^2+4xy+4y^2-12xy\)

\(A=4x^2+4y^2-8xy\)

\(A=4.\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(A=4.\left(x-y\right)^2\)

\(\Rightarrow A=4.4^2\)

\(A=64\)

Vậy \(A=64\) tại \(x-y=4\)

Tham khảo nhé~

B A C M N E F Q

MK K QUEN VẼ TRÊN MÁY TÍNH LÊN HÌNH NÓ K ĐƯỢC CHUẨN , BẠN VẼ VOAFP VỞ THÌ CÂN CHÍNH XÁC HÔ NHÉ 

                                                               bài làm

xét tám giác ABC          có M là trung điểm của AB ; N là trung điểm của AC  

áp dụng tc đường trung bình trong 1 tam giác ta có : MN // BC ; MN = \(\frac{1}{2}\) BC

Xét tứ giác BMNC ; có MN//BC ( cmt )

                   => BMNC là thang( dn ............)

mà góc B = góc C ( tam giác ABC cân ) => BMNC là hình thang cân

có MN=\(\frac{1}{2}\) BC mà MN=6cm => BC=12

b)

có NM//BC => MN//BE   (1)

có MN=\(\frac{1}{2}\)BC  mà BE=\(\frac{1}{2}\) BC ( vì AE là đường trung tuyến => BE=EC=\(\frac{1}{2}\) BC  ) 

=> MN=BE         (2)

 từ (1) và (2)

=> BMNE là hình bình hành ( 2 cạnh song song và = nhau)

c)

có tam giác ABC  cân tại A => AB = AC  

có AN=\(\frac{1}{2}AC\) ;\(AM=\frac{1}{2}AB\)  mà AB=AC(cmt)

=> AN=AM

xét tứ giác AMEN có AM và AN là 2 cạnh kề mà AM=An => AMEN là hình thoi (dn............)

d)

có tam giác ABC cân tại A mà AE là đường trung tuyến => AE là đường cao => AE \(\perp BC\)

hay \(AF\perp BC\)

xét tứ giác ABFC có AF và BC là 2 đường chéo

mà \(AF\perp BC\)

=> ABFC là hình thoi (định nghĩa ......................)

e)

xét tứ giác AQCE 

có AC và EQ là 2 đường chéo cắt tại N

mà N là trung điểm của AC ( đề bài )

N là trung điểm của EQ( tia đối )

=> AQCE là hình bình hành 

mà AEC=90^{0 ( vì \(AE\perp BC\left(cmt\right)\) )}

=> AQCE là hình chữ nhật ( hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật)

~~~~~~~~~~~~~~~~my love~~~~~~~~

k chắc nha , chỗ nào k hỏi add + ib hỏi mk ,

x^7+x+1

=x.x^6+x.1+x.1/x

=x.(x^6+1+1/x)

tk 

Sửa đề x^7 chuyển thành x^8

Ta có

\(x^8+x+1=x^8-x^2+x^2+x+1\)

\(=x^2[\left(x^3\right)^2-1]+x^2+x+1\)

\(=x^2\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+x^2+x+1\)

\(=x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^3+1\right)+x^2+x+1\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^6+x^3-x^5-x^2+1\right)\)

Lời giải:

Gọi giao điểm của AC,BDAC,BD là OO . Vì OO là giao điểm của 2 đường chéo hình bình hành nên OO là trung điểm mỗi đường.

Xét tam giác AMOAMO và CNOCNO có:

{AMOˆ=CNOˆ=900AOMˆ=CONˆ(đối đỉnh)⇒△AMO∼△CNO(g.g){AMO^=CNO^=900AOM^=CON^(đối đỉnh)⇒△AMO∼△CNO(g.g)

⇒MONO=AOCO=1⇒MO=NO⇒MONO=AOCO=1⇒MO=NO

Hay OO là trung điểm MNMN

Tương tự: △BOP∼△DOQ(g.g)⇒OPOQ=BODO=1△BOP∼△DOQ(g.g)⇒OPOQ=BODO=1

⇒OP=OQ⇒OP=OQ hay OO là trung điểm PQPQ

Xét tức giác MQNPMQNP có 2 đường chéo MN,PQMN,PQ cắt nhau tại trung điểm OO của mỗi đường nên MQNPMQNP là hình bình hành.