Có hay không giả trị của x để cho \(x+\sqrt{15}\)và \(\frac{1}{x}-\sqrt{15}\)đều là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
T
21 tháng 8 2019
\(VT\le\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a+2}+\frac{1}{b+2}+\frac{1}{c+2}\right)\)
Cần chứng minh \(\frac{1}{a+2}+\frac{1}{b+2}+\frac{1}{c+2}\le1\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+ca+abc-4\ge0\)
BĐT trên đúng theo AM-GM nên ta có đpcm.
22 tháng 11 2018
Cắt trục hoành thì cái điểm đó tung độ sẽ bằng 0 chứ sao có thể là -2
Em sửa lại đề:
Hoặc là d2 cắt trục tung
Hoặc là hoành độ là -2
22 tháng 11 2018
a) Bạn An mua 20 cuốn tập thì trả số tiền là :
10 000 . 20 + 5000 = 205000 ( đồng )
b) Nếu bạn An mua x cuốn tập và số tiền phải trả là y đồng ta có :
y = 10 000 . x + 5000
NN
0
M
cho x,y thỏa mãn \(\sqrt{x+2}-y^3=\sqrt{y+2}-x^3\) tìm gái trị nhỏ nhất của \(T=x^2+2xy-2y^2+2y+10\)
1
21 tháng 11 2018
ĐK: x, y>=-2
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x+2}-\sqrt{y+2}+x^3-y^3=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-y}{\sqrt{x+2}+\sqrt{y+2}}+\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{y+2}}+x^2+xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=y\)
Thay vào T=\(x^2+2x^2-2x^2+2x+10=x^2+2x+1+9=\left(x+1\right)^2+9\ge9\)
"=" xảy ra khi và chỉ khi x=y=-1 (thỏa mãn)
Vậy min T=9 khi x=y=-1
21 tháng 11 2018
Gọi đường thẳng cần tìm là d1
d1 có dạng y=ax+b
Vì d1 vuông với d
=> a.(-2)=-1=> a=1/2
Mà d1 qua A(-1, 3)
=> 3=\(\frac{1}{2}.\left(-1\right)+b\)=> b=7/2
=> d1: y=\(\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}\)