a: Xét ΔAHN vuông tại N và ΔACH vuông tại H có

\(\widehat{HAN}\) chung

Do đó: ΔAHN~ΔACH

b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔAHB vuông tại H có

\(\widehat{MAH}\) chung

Do đó: ΔAMH~ΔAHB

=>\(\dfrac{AM}{AH}=\dfrac{AH}{AB}\)

=>\(AH^2=AM\cdot AB\)

=>\(AM\cdot15=12^2=144\)

=>AM=9,6(cm)

c: ΔANH~ΔAHC

=>\(\dfrac{AN}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\)

=>\(AH^2=AN\cdot AC\)

=>\(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

=>\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(HB=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)

ΔAHC vuông tại H

=>\(HA^2+HC^2=AC^2\)

=>\(HC=\sqrt{13^2-12^2}=5\left(cm\right)\)

BC=BH+CH=9+5=14(cm)

Xét ΔAMN và ΔACB có

\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)

\(\widehat{MAN}\) chung

Do đó: ΔAMN~ΔACB

=>\(\dfrac{MN}{CB}=\dfrac{AM}{AC}\)

=>\(\dfrac{MN}{14}=\dfrac{9.6}{13}\)

=>\(MN=\dfrac{672}{65}\left(cm\right)\)

In our modern life, mobile phones are very useful. Example: calling, using social media, sending messages without writing letters. Im my opinion, schools should let the students use the mobile phones during the day but just for a certain period of time. It will be a good friend for students in learning, having free time after the lessons.So, why schools don't let the students use them? Right?

In fact, if students use mobile phones during the school day, they maybe can be addicted it and they won't listen to the teacher's lessons. So the answer is school should ban the use of mobile phones during the school day.

Đề bài thiếu rồi em, ko có độ dài BC thì ko thể chứng minh tam giác này vuông

Giúp em với thầy

Khi làm lạnh một lượng chất lỏng, khối lượng riêng của chất lỏng sẽ tăng. Điều này xảy ra vì khi nhiệt độ giảm, chất lỏng co lại, làm giảm thể tích của nó. Vì khối lượng của chất lỏng không đổi, sự giảm thể tích dẫn đến tăng khối lượng riêng.

a. Các bạn trong lớn và bạn DŨng đã có thái độ tích cực tham gia các hoạt động cộng đồng, thể hiện trách nhiệm của học sinh trong việc giữ gìn vệ sinh trường học. Trường hợp của bạn Bắc nếu thực sự gia đình của bạn có việc bận bạn có thể tham gia vào các buổi sau hoặc thời gian rảnh. Nếu đó chỉ là lí do vì bạn không thích tham gia thì bạn chưa hoàn thành trách nhiệm của học sinh, chưa là một người học sinh tốt.

b. Nếu em là Dũng em sẽ giải thích các điểm tốt của hoạt động lao động:

- Thể hiện biết ơn trường học, thầy cô.

- Thể hiện trách nhiệm của học sinh.

- Đoàn kết gắn bó với bạn bè.

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

ΔHBA~ΔABC

=>\(\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{HA}{AC}\)

=>\(\dfrac{HB}{6}=\dfrac{HA}{8}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)

=>\(HB=3\cdot\dfrac{6}{5}=3,6\left(cm\right);HA=8\cdot\dfrac{3}{5}=4,8\left(cm\right)\)

c: Xét ΔBAC có BI là phân giác

nên \(\dfrac{AI}{AB}=\dfrac{CI}{BC}\)

=>\(\dfrac{AI}{6}=\dfrac{CI}{10}\)

=>\(\dfrac{AI}{3}=\dfrac{CI}{5}\)

mà AI+CI=AC=8cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AI}{3}=\dfrac{CI}{5}=\dfrac{AI+CI}{3+5}=\dfrac{8}{8}=1\)

=>\(AI=3\cdot1=3\left(cm\right)\)

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHBA~ΔABC

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

ΔHBA~ΔABC

=>\(\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{HA}{AC}\)

=>\(\dfrac{HB}{12}=\dfrac{HA}{16}=\dfrac{12}{20}=\dfrac{3}{5}\)

=>\(HB=12\cdot\dfrac{3}{5}=7,2\left(cm\right);HA=16\cdot\dfrac{3}{5}=9,6\left(cm\right)\)

câu c đâu bạn