Cho hình nón xoay đĩnh S có đáy là hình tròn (O,R) .

1. giả sử góc phẳng ở đĩnh S là 60 độ. AB là đường kính cố định của đáy.

  a. C, D là hai điểm thuộc đường tròn đáy và ở về cùng một phía với đường kính AB sao cho  ^ BAC = phi < 45 độ và ^BAD = 45 độ. Tính góc nhị diện hợp bởi (SAB) và (SCD) theo Phi .

b . E,F là dây cung thay đổi của đường tròn đáy vuông góc với AB.

Tìm quỹ tích tâm vòng tròn ngoại tiếp tam giác SEF

2. Trên đáy có A là điểm cố định còn D là điểm di động.

  a .   Biết góc AOD = alpha , nhị diện cạnh AD = Bêta và khoảng cách từ O đến  mp ( SAD) bằng a . Tính thể tích hình nón theo a, alpha, bêta.

b. Xác định D để tam giác SAD có diện tích lớn nhất.

c . Tìm quỷ tích hình chiếu vuông góc H của O lên mp (SAD) khi D thay đổi.

I. Hai điện tích điểm bằng nhau có độ lớn 5.10^-8C đặt trong dầu hoả có hằng số điện môi \(\varepsilon\) = 3 và cách một khoảng là r. Lực tương tác tĩnh điện giữa chúng là 2,5.10^-4N. Tìm r?

II. Để mạ một huy chương bạc có diện tích S, người ta dùng nó là Catốt của bình điện phân đựng dung dịch AgNO₃ với anốt bằng bạc. Biết dòng điện 40mA chạy qua bình điện phân, bạc có đương lượng điện hoá là 1,12.10^-3g/C và có khối lượng riêng là 10,5g/cm³. Thời gian dòng điện chạy qua là 160s. Tính diện tích S biết lớp bạc được mạ dày 4μm.

III. Cho hai điện tích điểm đứng yên trong không khí cách nhau một đoạn r, lực điện tương tác giữa chúng có độ lớn 9.10^-3N. Sau đó, người ta di chuyển hai điện tích trên để khoảng cách giữa chúng tăng thêm 3cm thì độ lớn lực tương tác giữa chúng có độ lớn 4.10^-3N. Xác định r.

IV. Để mạ một lớp bạc trên bề mặt một vật trang sức có diện tích 2cm², người ta dùng vật trang sức này làm catốt một bình điện phân dung dịch AgNO₃ với anốt bằng bạc. Sau đó, cho dòng điện 50mA chạy qua bình điện phân. Biết bạc có đương lượng điện hoá là 1,12.10^-3g/C và có khối lượng riêng là 10,5g/cm³. Tìm thời gian cần thiết để mạ được lớp bạc dày 5μm lên bề mặt vật trang sức.

Giải giúp mình nhé. Cảm ơn các bạn.