Lời giải:
PT 

\(\Leftrightarrow 4x(x^2-1)-4x^3-(4x^2+4x-3)=2\\ \Leftrightarrow 4x^3-4x-4x^3-4x^2-4x+3=2\\ \Leftrightarrow -4x^2-8x+1=0\\ \Leftrightarrow 4x^2+8x-1=0\\ \Leftrightarrow (2x+2)^2-5=0\\ \Leftrightarrow 2x+2=\sqrt{5} \text{ hoặc } 2x+2=-\sqrt{5}\)

$\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{5}-2}{2}$ hoặc $x=\frac{-\sqrt{5}-2}{2}$

$4(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^{16}+1)$

$=\dfrac12\cdot(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^{16}+1)$

$=\dfrac12\cdot(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^{16}+1)$

$=\dfrac12\cdot(3^8-1)(3^8+1)(3^{16}+1)$

$=\dfrac12\cdot(3^{16}-1)(3^{16}+1)$

$=\dfrac{3^{32}-1}{2}$

Dưới đây là một số dụng cụ thí nghiệm và thiết bị điện cơ bản trong môn Khoa học tự nhiên lớp 8:

Dụng cụ thí nghiệm:

1. Ống nghiệm: Dùng để đựng các chất lỏng và thực hiện các thí nghiệm nhỏ.
2. Bình đựng nước: Dùng để đo và đựng nước hoặc các dung dịch khác.
3. Cốc mứt: Dùng để đựng các dung dịch nhỏ và thực hiện các thí nghiệm nhỏ.
4. Cân điện tử: Dùng để đo khối lượng các vật thí nghiệm.
5. Bút chì: Dùng để viết và vẽ trên giấy.
6. Bút dạ quang: Dùng để viết và vẽ trên bảng tương phản cao.
7. Máy đo nhiệt độ: Dùng để đo nhiệt độ của các chất thí nghiệm.
8. Máy đo áp suất: Dùng để đo áp suất của các chất thí nghiệm.
9. Máy đo độ pH: Dùng để đo độ axit hoặc bazơ của các dung dịch.
10. Máy đo độ dẫn điện: Dùng để đo độ dẫn điện của các chất thí nghiệm.

Thiết bị điện cơ bản:

1. Đèn bóng đốt: Dùng để tạo ánh sáng trong các thí nghiệm.
2. Đèn pin: Dùng để cung cấp nguồn điện cho các thiết bị nhỏ.
3. Đồng hồ điện tử: Dùng để đo thời gian trong các thí nghiệm.
4. Điện trở: Dùng để điều chỉnh dòng điện trong mạch điện.
5. Pin: Dùng để cung cấp nguồn điện cho các thiết bị điện tử như đèn pin, đồng hồ, máy tính...
6. Dây dẫn điện: Dùng để kết nối các thành phần trong mạch điện.
7. Cái cắt bấm: Dùng để mở và đóng mạch điện.
8. Máy phát điện: Dùng để tạo ra nguồn điện trong các thí nghiệm.

Đây chỉ là một số dụng cụ thí nghiệm và thiết bị điện cơ bản trong môn Khoa học tự nhiên lớp 8. Còn rất nhiều dụng cụ và thiết bị khác có thể được sử dụng tùy thuộc vào từng thí nghiệm cụ thể.

Cách ngắt nhịp 3/4 hoặc 4/3

8 giống nhau ở tất cả các tiếng, ... Còn về cách ngắt nhịp của thể thơ, phổ biến là 3 - 4 hoặc 4 - 3​

Để chứng minh ADEF là hình chữ nhật, ta cần chứng minh các đẳng thức đường cao AH = trung tuyến AE và hình chiếu D, F của E trên AB, AC vuông góc với AB, AC.

a) Chứng minh AH = AE: Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên đường cao AH cũng là đường cao của tam giác vuông ABC. Do đó, ta có AH = BH. Từ tam giác ABC, ta có AE là trung tuyến nên AE = EC. Vậy, AH = AE.

b) Chứng minh AD = AF: Ta có hai tam giác vuông ADE và AFE có cạnh chung AE. Vì AE là trung tuyến nên ta có DE = FE, và góc ADE = góc AFE = 90 độ (do DE và FE vuông góc với AB, AC). Do đó, ta có hai tam giác ADE và AFE đồng dạng (cạnh góc). Từ đó suy ra, AD = AF.

Vì AH = AE và AD = AF, nên tứ giác ADEF là hình chữ nhật.

c) Chứng minh BDFE là hình bình hành: Ta đã chứng minh được AD = AF, nên BD = BF (do AB < AC). Vì DE = EF (vì trung tuyến), và góc EDF = góc EBF = 90 độ (hình chiếu của E trên AB, AC vuông góc với AB, AC), nên ta có hai cạnh và một góc tương đương nhau. Do đó, tứ giác BDFE là hình bình hành.

d) Chứng minh F là trung điểm của AC: Vì AE là trung tuyến của tam giác ABC, nên F là trung điểm của AC.

Vậy, ta đã chứng minh được các yêu cầu đề bài.

Để chứng minh rằng 3 điểm H, G, C thẳng hàng, ta cần sử dụng một số kiến thức về hình học và tính chất của tam giác. Từ đề bài, ta biết rằng tam giác ABC là tam giác vuông tại A, i là trung điểm của cạnh AC, và k là một đường thẳng song song với cạnh AB. Ta cũng biết rằng đường thẳng ck cắt đường thẳng BI tại điểm Da và đường thẳng cm cắt đường thẳng CDI tại điểm Da. Từ đó, ta có thể suy ra rằng tam giác ABI và tam giác CDI là hai tam giác đồng dạng.

Để chứng minh AK = IHc, ta cần sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng và các đường thẳng song song. Tuy nhiên, để chứng minh điều này, ta cần có thêm thông tin về vị trí của các điểm và các góc trong tam giác ABC.

Tranh gianh tài nguyee n và thuộc địa quá hủy môi trường 

1)

\((x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24\\=[(x+2)(x+5)]\cdot[(x+3)(x+4)]-24\\=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24\)

Đặt \(x^2+7x+10=y\), khi đó biểu thức trở thành:

\(y(y+2)-24\\=y^2+2y-24\\=y^2+2y+1-25\\=(y+1)^2-5^2\\=(y+1-5)(y+1+5)\\=(y-4)(y+6)\\=(x^2+7x+10-4)(x^2+7x+10+6)\\=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)\)

2) Bạn xem lại đề!

\(n_{Ba}=\dfrac{41,1}{137}=0,3\left(mol\right)\\ PTHH:Ba+H_2SO_4\rightarrow BaSO_4+H_2\\ n_{H_2SO_4}=0,2.1=0,2\left(mol\right)\\ Vì:\dfrac{0,2}{1}< \dfrac{0,3}{1}\)

=> Ba dư

\(n_{H_2}=n_{H_2SO_4}=0,2\left(mol\right)\\ V_{H_2\left(đktc\right)}=0,2.24,79=4,958\left(l\right)\)