Cho Pn = (1-\(\dfrac{1}{1+2}\))(1-\(\dfrac{1}{1+2+3}\))...(1-\(\dfrac{1}{1+2+3+...+n}\)). Tìm n để\(\dfrac{1}{Pn}\) nhận giá trị nguyên
Giúp mik với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
28 tháng 2 2024
Số học sinh thích bơi lội là \(45\cdot\dfrac{2}{5}=18\left(bạn\right)\)
Số học sinh thích cầu lông là \(45\cdot\dfrac{2}{9}=10\left(bạn\right)\)
Số học sinh thích bóng đá là:
45-18-10=17(bạn)
MX
1
28 tháng 2 2024
a: \(\dfrac{31}{17}+\dfrac{-5}{13}+\dfrac{-8}{15}-\dfrac{4}{17}\)
\(=\dfrac{31-4}{17}+\dfrac{-5\cdot15+\left(-8\right)\cdot13}{195}\)
\(=\dfrac{27}{17}+\dfrac{-179}{195}=\dfrac{2222}{3315}\)
b: \(\left(-2\right)^3-1\dfrac{5}{7}\cdot\left(-\dfrac{3}{2}\right)^3\)
\(=-8-\dfrac{12}{7}\cdot\dfrac{-27}{8}\)
\(=-8+\dfrac{12}{7}\cdot\dfrac{27}{8}\)
\(=-8+\dfrac{12}{8}\cdot\dfrac{27}{7}\)
\(=-8+\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{27}{7}=-8+\dfrac{81}{14}=\dfrac{-112+81}{14}=\dfrac{-31}{14}\)
VD
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
28 tháng 2 2024
Bài giải:
Có hai cách chọn con đường đi từ A đến B
Có ba cách chọn con đường đi từ B đến C
Số con đường đi từ A đến B rồi đến C là:
2 x 3 = 6 (con đường)
Kết luận có 6 con đường đi từ A đến B rồi đến C.
VD
1
LP
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 2 2024
$x,y$ có điều kiện gì không bạn? Như là số nguyên, số tự nhiên,....
GH
1
27 tháng 2 2024
a: \(\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{5\cdot9}+...+\dfrac{3}{97\cdot101}\)
\(=\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{4}{1\cdot5}+\dfrac{4}{5\cdot9}+...+\dfrac{4}{97\cdot101}\right)\)
\(=\dfrac{3}{4}\left(1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(=\dfrac{3}{4}\left(1-\dfrac{1}{101}\right)=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{100}{101}=\dfrac{75}{101}\)
b: \(\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{54}+\dfrac{1}{108}+...+\dfrac{1}{990}\)
\(=\dfrac{1}{3\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot9}+...+\dfrac{1}{30\cdot33}\)
\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{3\cdot6}+\dfrac{3}{6\cdot9}+...+\dfrac{3}{30\cdot33}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{33}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{33}\right)=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{10}{33}=\dfrac{10}{99}\)
c: \(\left(\dfrac{1}{2}+1\right)\left(\dfrac{1}{3}+1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{99}+1\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot...\cdot\dfrac{100}{99}=\dfrac{100}{2}=50\)
d: \(\left(1-\dfrac{1}{7}\right)\left(1-\dfrac{2}{7}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{2014}{7}\right)\)
\(=\left(1-\dfrac{7}{7}\right)\cdot\dfrac{6}{7}\cdot\dfrac{5}{7}\cdot...\cdot\dfrac{-2007}{7}\)
\(=\left(1-1\right)\cdot\dfrac{6}{7}\cdot\dfrac{5}{7}\cdot...\cdot\dfrac{-2007}{7}\)
=0