Cho hai số x;y tỉ lệ với các số 3;2 tỉ số y/x bằng

Cho a,b,c dương, abc=1

Cmr 3(a+b+c).>= 6+1/a+1/b+1/c

cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn: xy+yz+xz=xyz(x+y+z)

chứng minh rằng: \(\frac{1}{2x+1}+\frac{1}{2y+1}+\frac{1}{2z+1}>=2\)

cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết AH=24 cm, BC= 50cm, AB<AC. Tính chu vi tam giác

Chứng minh với mọi x,y dương thì \(\sqrt{\frac{x}{z+3x}}+\sqrt{\frac{y}{x+3y}}+\sqrt{\frac{z}{y+3z}}\le\frac{3}{2}\)

tìm gía trị của m để đường thưởng (d) : y=2x+m đi qua điểm M(2;3)

Người thợ làm một cái bể cá hai ngăn không nắp với thể tích 1,296 m³. Người thợ này cắt các tấm kính ghép lại một bể cá dạng hình hộp chữ nhật với ba kích thước a,b,c như hình vẽ. Hỏi người thợ phải thiết kế các kích thước a, b, c bằng bao nhiêu mét để đỡ tốn kính nhất. Giả thiết rằng độ dày của của kính không đáng kể.

Cho (O), vẽ dây AB=R\(\sqrt{2}\), lấy điểm C thuộc cung lớn AB. Qua A kẻ đường vuông góc với BC tại H cắt đường tròn (O) tại E, qua B kẻ đường vuông góc với AC tại K cắt đường tròn (O) tại F, AE cắt BF tại I. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. HK // EF

B. Ba điểm E, O, F thẳng hàng

C. Góc ACB = 45^o

D. Góc BIE = 60^o