nói về kĩ năng tư bảo vê bản thân ngắn gọn cô đọng, hàm xúc và mang tính tuyên truyền

helpp

xin lỗi mình ko thấy câu trả lời ☹

Với y = 0 => x = 0 (tm) => (x;y) = (0 ; 0) là nghiệm

Vơi y \(\ne0\)

Ta có : x²(y² - 1) = 2y(4y + x)

<=>x²y² - x² = 8y² + 2xy

<=> (xy)² = x² + 8y² + 2xy 

<=> (xy)² = (x + y)² + 7y² 

<=> (xy + x + y)(xy - x - y) = 7y² 

<=> \(\dfrac{(xy+x+y)(xy-x-y)}{y^2}=7\)

<=> \(\dfrac{xy+x+y}{y}.\dfrac{xy-x-y}{y}=7\)

<=> \((x+\dfrac{x}{y}+1).(x-\dfrac{x}{y}-1)=7\)

Đặt \(\dfrac{x}{y}+1=t\left(t\inℤ\right)\)

Khi đó (x + t)(x - t) = 7

<=> (x ; t) = (4 ; 3) ; (4 ; -3) ; (-4 ; 3) ; (-4 ; -3) 

Từ đó tìm được (x ; y) = (4 ; 2);(4 ; -1) ; (-4 ; -2) ; (-4 ; 1) ; (0 ; 0) 

A B C O D E H

a/ 

\(AB\perp OA\Rightarrow\widehat{ABO}=90^o\)

\(AC\perp AO\Rightarrow\widehat{ACO}=90^o\)

=> B và C cùng nhìn AO dưới 1 góc \(90^o\) => B và C cùng nằm trên đường tròn đường kính AO hay A; O; B; C cùng nằm trên 1 đường tròn

b/

Xét tg vuông AOB và tg vuông ACO có

OB=OC=R

AB=AC (hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm ngoài đường tròn)

=> tg ABO = tg ACO

Xét tg ABC có

AB=AC (cmt) => tg ABC cân tại A)

tg ABO = tg ACO \(\Rightarrow\widehat{OAB}=\widehat{OAC}\)  => OA là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow OA\perp BC\) (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao)

c/ Nối O với C; O với D

BD//AO

\(AO\perp BC\) (cmt)

\(\Rightarrow BC\perp BD\Rightarrow\widehat{CBD}=90^o\)

Ta có

\(sđ\widehat{CBD}=\dfrac{1}{2}sđ\) cung BD (góc nội tiếp)

\(\Rightarrow sđ\) cung BC \(=2.sđ\widehat{CBD}=2.90^o=180^o\)

=> CD là đường kính của (O) => \(O\in CD\) => C; O; D thẳng hàng

d/

Câu 28.

\(\sqrt{9x}-2\sqrt{\dfrac{x}{4}}-6=0\)

Đk: \(\left\{{}\begin{matrix}9x\ge0\\\dfrac{x}{4}\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge0\)

Pt: \(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-2\cdot\dfrac{1}{2}\sqrt{x}-6=0\Leftrightarrow2\sqrt{x}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\Leftrightarrow x=9\)

chọn c.

Câu 29.

Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{10}{x-2}\ge0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\x\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>2\)

Chọn A.

de thoi ma, kho ghe

Now, we live in a big city. The advantages of the city often bring us comfort and its disadvantages always cause us much trouble and unhappiness. We try to address two aspects of the problem. The advantages of the city are many and obvious. However, if we look at the downside, we can realize that city life has more disadvantages. Firstly, the exhaust fumes of cars and machines have seriously polluted the air in the city, because of the smoke from the factory chimneys, because of the dirt and the spinning garbage. Rivers and lakes contaminated with toxic chemicals are irresponsibly discarded. Secondly, moving in the city is sometimes difficult due to traffic jams, degraded roads, clogged drains due to garbage that always causes flooding in the rainy season. Third, the noisy and hurried life in the city, the fierce competition to find work in the overcrowded city often discourages city people and makes them old on the shoulders of young people. Fourth, the bohemian lifestyle with a culture of debauchery, injecting, drug trafficking and prostitution has poisoned the lives of city dwellers. Fifth, city citizens are always haunted by sudden death due to traffic accidents or racing. Worse yet, somewhere in the city, they dare not go out at night for fear of being tortured and violated. We all expect the state to take drastic measures to correct the shortcomings so that city people can enjoy a perfect life in a modern civilized city.

\(P=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+3\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(6\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

b.

\(P=-1\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=-1\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1=-\sqrt{x}-1\)

\(\Rightarrow2\sqrt{x}=0\Rightarrow\sqrt{x}=0\)

\(\Rightarrow x=0\)

c.

\(P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}+1-2}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)

\(P\in Z\Rightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\in Z\Rightarrow\sqrt{x}+1=Ư\left(2\right)\)

Mà \(\sqrt{x}+1\ge1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+1=1\\\sqrt{x}+1=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\left(loại\right)\\\end{matrix}\right.\)

Phương trình hoành độ giao điểm : 

x² = (m - 1)x - 1 

<=> x² - (m - 1)x + 1 = 0

Có nghiệm khi (m - 1)² - 4 \(\ge0\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}m\ge3\\m\le-1\end{matrix}\right.\)

Hệ thức Viere : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-1\\x_1x_2=1\end{matrix}\right.\) 

Thay A(x₁ ; y₁) ; B(x₂ ; y₂) vào (P) được 

y₁ = x₁² ; y₂ = x₂²

Khi đó ta được x₁⁶ - x₂⁶ = 18(x₁³ - x₂³) 

 <=> (x₁³ - x₂³)(x₁³ + x₂³ - 18) = 0 

<=> x₁ = x₂ hoặc (x₁ + x₂)³ - 3x₁x₂(x₁ + x₂) = 18 

Khi x₁ = x₂ => x₁ = x₂ = \(\pm1\)

(*) x₁ = x₂ = 1  <=> 2 = m - 1 <=> m = 3 (tm) 

(*) x₁ = x₂ = -1 <=> -2 = m - 1 <=> m = -1 (tm) 

Khi (x₁ + x₂)³ - 3x₁x₂(x₁ + x₂) = 18 

<=> (m - 1)³ - 3(m - 1) = 18

<=> (m - 1)³ - 27 - 3(m - 1) + 9 = 0

<=> (m - 4)[(m - 1)² + 3(m - 1) + 6] = 0

<=> (m - 4)(m² + m + 4) = 0

<=> m = 4 (vì m² + m + 4 > 0) (tm)

Vậy m \(\in\) {4 ; -1 ; 3}