To Kudo :
Cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn : \(a+b+c=\frac{1}{2}\) . CMR:
\(\frac{\frac{1}{2}c+ab}{a+b}+\frac{\frac{1}{2}a+bc}{b+c}+\frac{\frac{1}{2}b+ac}{a+c}\ge1\)
P/s: ko làm đc bảo a để a post lời giải lên cho :) Nhưg a nghĩ e sẽ làm đc !
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)^2+12\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}=\frac{x-6\sqrt{x}+9+12\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}=\frac{x+6\sqrt{x}+9}{3+\sqrt{x}}\)
\(=\frac{\left(3+\sqrt{x}\right)^2}{3+\sqrt{x}}=3+\sqrt{x}\)
a: Xét (O) co
CM,CA là tiếp tuyên
=>CM=CA
Xét (O) có
DM,DB là tiếp tuyến
=>DM=DB
CD=CM+MD
=>CD=CA+BD
b: Xet ΔACN và ΔDBN có
góc NAC=góc NDB
góc ANC=góc DNB
=>ΔACN đồng dạng vơi ΔDBN
=>AC/BD=AN/DN
=>CN/MD=AN/ND
=>MN//AC//BD
trả lời:
111111111111111111111111111111111111111111111+11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111=111111111111111111111111111111111111111111111+11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
tôi còn thức nè
Người mà đã dạy dỗ cho em khôn lớn tới bây giời chính là cô giáo năm em học lớp 5. Cô là người đã tận tụy, hướng dẫn cho em từng li, từng tí.
Cô Thủy có khuôn mặt trái xoan, đôi mắt dịu dàng mỗi khi nhìn em, mái tóc của cô dài óng mượt và nụ cười tỏa nắng khiến cho em cảm thấy rất ấm áp. Dáng người cô thon thả cùng với giọng nói trong trẻo, thanh thoát, cô thường hay mặc chiếc áo dài có màu sắc rất đẹp và hài hòa. Mỗi khi cô bước lên bục giảng thì mang theo một mùi hương nhè nhẹ thoang thoảng đâu đây, những bài giảng bổ ích của cô luôn khắc sâu trong tâm trí em và nó chính là hành trang khi bước vào cuộc sống của mỗi người học sinh như chúng ta. Em vẫn còn nhớ mỗi khi chúng em làm sai điều gì thì cô không trách phạt mà dỗ dành nói lí phải cho chúng em, khi em không hiểu bài cô đã giảng giải cho em biết như thế nào.
Cô ơi! Cô chính là người đã dạy dỗ truyền đạt cho em nhiều kiến thức để em trở thành một người có văn hóa, có học thức như hôm nay. Cảm ơn cô rất nhiều, cô của em!
Chúc bạn học tốt nhé.
Trong năm năm học dưới mái trường tiểu học thân thương, tôi đã có biết bao kỷ niệm tuổi thơ không thể quên, có những người bạn thân thiết cùng nhau chia sẻ tình cảm buồn vui, nhưng hình ảnh in đậm nhất trong tâm trí tôi vẫn là cô giáo Thuận – người dạy tôi năm cuối của bậc tiểu học.
Cô Thuận kém tuổi mẹ tôi, trông cô rất trẻ. Dáng người cô hơi thấp nhưng khuôn mặt cô rất xinh. Cô có làn da rám nắng, mái tóc đen nhánh luôn được cặp gọn sau gáy bằng một chiếc cặp tóc nhỏ. Cô có đôi mặt sắc sảo, to và sáng, pha lẫn những ánh mắt ấm áp dịu hiền. Mũi cô cao, thanh tú. Cô luôn nở nụ cười thân thiện với mọi người. Mỗi khi cô cười lại để lộ hàm răng trắng muốt.
Cô coi chúng tôi như chính những đứa con cưng của mình. Cô tận tình chăm sóc chúng tôi từng li từng tí. Cô cố gắng rèn luyện cho những bạn học kém, động viên, giúp các bạn ấy vươn lên trong học tập. Đối với chúng tôi học đội tuyển, cô luôn dành sự quan tâm đặc biệt. Nhiều bài toán khó cô luôn tìm ra phương pháp giảng ngắn gọn dễ hiểu nhất để chúng tôi tiếp thu tốt và nhớ lâu.
Cô đã làm cho chúng tôi say mê học toán, làm văn. Nhờ vậy, trong kỳ thi học sinh giỏi cấp thành phố năm ấy, sáu đứa chúng tôi đi thì thì cả sáu đều đạt giải rất cao: ba giải nhất, ba giải nhì.
Chúng tôi vui lắm và tôi biết cô đã thỏa lòng với đám học trò chúng tôi. Cả lớp ai cũng kính trọng cô. Nhờ cô mà chúng tôi mới có được như ngày hôm nay. Tôi thầm hứa lên cấp hai rồi sẽ học tốt để cô vui lòng. Và mái trường Trần Quốc Toản thân yêu và thầy cô yêu dấu sẽ luôn ở trong tim tôi.
KUDO NÈO CHỨ
gọi vại nhột nhiều ng lắm
Giải hộ !
Đặt \(A=\frac{\frac{1}{2}c+ab}{a+b}+\frac{\frac{1}{2}a+bc}{b+c}+\frac{\frac{1}{2}b+ac}{a+c}\)
\(=\frac{\left(a+b+c\right)c+ab}{a+b}+\frac{\left(a+b+c\right)a+bc}{b+c}+\frac{\left(a+b+c\right)b+ac}{a+c}\)
\(=\frac{ac+bc+c^2+ab}{a+b}+\frac{a^2+ab+ac+bc}{b+c}+\frac{ab+b^2+bc+ac}{a+c}\)
\(=\frac{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}{a+b}+\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{b+c}+\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}{a+c}\)
Áp dụng bđt Cô-si cho 2 số dương :
\(\frac{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}{a+b}+\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{b+c}\ge2\sqrt{\frac{\left(a+c\right)\left(b+c\right)\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}}\)
\(=2\sqrt{\left(a+c\right)^2}\)
\(=2\left(a+c\right)\)
C/m tương tự :
\(\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{b+c}+\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}{a+c}\ge2\left(a+b\right)\)
\(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}{a+c}+\frac{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}{a+b}\ge2\left(b+c\right)\)
Cộng từng vế của 3 bđt trên lại ta được :
\(2A\ge2\left(a+b+b+c+c+a\right)\)
\(\Leftrightarrow2A\ge4\left(a+b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow A\ge2\left(a+b+c\right)=2.\frac{1}{2}=1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b=c\\a+b+c=\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{6}}\)
Vậy .............