Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x^3-y^3=3\left(x-y\right)\\x+y=-1\end{cases}}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ các đường tròn (P) đường kính BH, đường tròn (Q) đường kính HC. Hai đường tròn này cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng:

a) AD.AB=AE.AC

b) DE là tiếp tuyến chung của đường tròn (P) và

đường tròn (Q).

e) Diện tích tứ giác DEQP bằng nửa diện tích  \(_{_{ }\Delta}\)ABC.

giúp mình với ạ huhu :<<<

Cho Q=\(\frac{\sqrt{a^2}\cdot\left\{\sqrt{a+2\cdot\sqrt{a-1}+\sqrt{a-2\cdot\sqrt{a-1}}}\right\}}{\sqrt{a^2-2\cdot a+1}}\)

a)Rút gọn Q

b)CMR Q >=4

tìm giá trị nhỏ nhất : \(y=\sqrt{ax^2+bx+c}+\sqrt{a'x^2+b'x+c'}\)

cho tam giác ABC vuông tại A, các đường phân giác cắt nhau tại I. Đường thẳng qua I vuông góc với AI cắt cạnh AB, Ac thứ tự là M,N

a) C/m : AI² = BM .CN

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . k thuộc cạnh AC , kẻ AE vuông góc với BK .

a , biết BC =8cm , HC = 2cm . Tính AB , AC , AH

b, Chưng minh BE . BK = BH . BC

c, 4. tam giác BHE = cos^ABK . tam giác BKC

Cho đường tròn tâm (O), đường kính AB, vẽ tiếp tuyến tại điểm M thuộc đường tròn (O) cắt hai tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D. Vẽ đường tròn tâm I có đường kính CD. Chứng minh AB tiếp xúc với đường tròn (I) tại (O)

cho (O;R) đường kính AB; Dây cung CD vuông góc OA tại điểm M là trung điểm của OA

a) Tứ giác ACOD là hình gì? Tại sao?

b) Tam giác BCD là tam giác gì? VÌ sao?