a; \(x^2\) - 5\(x\) + m = 0

  Với m  = 6 ta có:

     \(x^2\) - 5\(x\) + 6 = 0

   \(\Delta\) =  (-5)² - 4.1.6 = 1 > 0

Vậy  phương trình có hai nghiệm phân biệt lần lượt là:

    \(x_1\) = \(\dfrac{-\left(-5\right)+\sqrt{1}}{2.1}\) = 3

   \(x_2\) = \(\dfrac{-\left(-5\right)-\sqrt{1}}{2.1}\) = 2

b; \(x^2\) - 5\(x\) + m = 0

    △ = (-5)² - 4.m.1 = 25 - 4m

    Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì △ > 0

    ⇒ 25 - 4m > 0  ⇒ m < \(\dfrac{25}{4}\)

  Với m < \(\dfrac{25}{4}\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1\) và \(x_2\)

   Áp dụng vi-et ta có:

     \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1.x_2=m\end{matrix}\right.\) (1)

    Theo bài ra ta có:

   |\(x_1\) - \(x_2\)| = 3 ⇒ (\(x_1\) - \(x_2\))² = 9 ⇒ (\(x_1\) + \(x_2\))² - 4\(x_1\).\(x_2\) = 9  (2)

Thay (1) vào (2) ta có:

5² - 4m = 9 ⇒ 4m = 25 - 9 ⇒ 4m = 16 ⇒m = 4 < \(\dfrac{25}{4}\) (nhận)

Vậy với m = 4 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

  |\(x_1\) - \(x_2\)| = 3

a) với m=0 ta có pt :

x² + 3x - 4 = 0 

Δ = 3² - 4. (-4)  = 25 > 0 => pt có 2 nghiệm phân biệt

\(\sqrt{\Delta}=5\)

x₁ = \(\dfrac{-3+5}{2}=1\)

x₂ = \(\dfrac{-3-5}{2}=-4\)

vậy với m=0 thì S= { -4;1 }

b) để pt có 2 nghiệm thì Δ > 0

=>  3² - 4.( -m - 4 ) > 0

<=>  25 + 4m > 0 

<=> m > \(-\dfrac{25}{4}\)

khi đó theo viet có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1.x_2=-m-4\end{matrix}\right.\)       (*)

theo bài ta ta có : x₁ = 2x₂  => x₁ - 2x₂ = 0  

có hệ pt : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1-2x_2=0\end{matrix}\right.\)      <=> 3x₂ = -3    <=>  x₂ = -1

=>  x1 = -2

thay x1 = -2  , x2 = -1  vào (*) :

-2 . (-1) = -m - 4

<=> -m - 4 = 2

<=>  -m = 6

<=>  m = -6 ( thỏa mãn )

vậy m = -6

Mẫu số chung 2 phân số: 24

\(\dfrac{5}{6}=\dfrac{5\cdot4}{6\cdot4}=\dfrac{20}{24}\)

\(\dfrac{9}{8}=\dfrac{9\cdot3}{8\cdot3}=\dfrac{27}{24}\)

\(\dfrac{7}{4}=\dfrac{7\cdot30}{4\cdot30}=\dfrac{210}{120}\)

\(\dfrac{3}{40}=\dfrac{3\cdot3}{40\cdot3}=\dfrac{9}{120}\)

\(\dfrac{11}{60}=\dfrac{11\cdot2}{60\cdot2}=\dfrac{22}{120}\)

Vì C nằm giữa A và C nên CA và CB là hai tia đối nhau

  M \(\in\) AC;  N \(\in\) CB 

⇒ CM là tia đối của tia CN 

⇒ CM + CN = MN 

M là trung điểm AC ⇒ CM = \(\dfrac{1}{2}\) AC.

 N là trung điểm CB ⇒  CN = \(\dfrac{1}{2}\) BC

MN = CM + CN = \(\dfrac{1}{2}\)AB + \(\dfrac{1}{2}\)BC = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)(AC + BC) = \(\dfrac{1}{2}\)AC

Độ dài đoạn MN là: 6 x \(\dfrac{1}{2}\) = 3 (cm)

Vậy MN = 3 cm

Chu vi bồn hoa hình tròn là:

\(\left(6\times2\right)\times3,14=37,68\left(m\right)\)

Người ta trồng xung quanh bồn hoa đó hết số cây là:

\(37,68:1,57=24\left(cây\right)\)

Đáp số: 24 cây

Số trang sách bạn An đọc 2 ngày đầu chiếm :

2/5 + 1/3 = 11/15 ( tổng số trang sách)

số trang sách bạn an đọc ngày thứ 3 chiếm:

1 - 11/15 = 4/15 ( tổng số trang sách)

Số trang quyển sách đó có là:

32 : 4/15 = 120 ( trang )

Đ/s : 120 trang

Ta thấy: 32 trang tương ứng với \(1-\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{15}\) số trang quyển sách

=> Quyển sách có: \(32:\dfrac{4}{15}=120\left(trang\right)\)

Vậy...

\(\dfrac{26940}{7}\)

  1 243 + 18 239: 7

= 1 243 + 2 605.4

= 3 848.4 

24(m2)

Diện tích một mặt của hình lập phương là: 36 : 6 = 6 (cm²)

Diện tích xung quanh của hình lập phương là: 6 x 4 = 24 (cm²)

Đs:..