Ta có: \(3x^3+ax+b=\left(x+1\right)Q\left(x\right)+6\) (1)

\(3x^3+ax+b=\left(x-3\right)P\left(x\right)+70\)(2)

Thay \(x=-1\) vào (1) và x = 3 vào (2), ta có: 

\(\hept{\begin{cases}3.\left(-1\right)^3+a.\left(-1\right)+b=6\\3.3^3+3a+b=70\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-a+b=9\\3a+b=-11\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a+b-\left(-a+b\right)=-11-9\\3a+b=-11\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4a=-20\\3a+b=-11\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-5\\b=4\end{cases}}}\)

A B C I K H E F G D

Sửa đề góc ABD=góc ACD =45 độ

Chứng minh EF GH là hình vuông

+) EFGH là hình bình hành  (dễ tự chúng minh)

+) EF vuông góc FG

Xét tam giác ABK vuông cân tại K vì góc A=góc B = 45 độ

=> BD vuông AC

Tương tự CD vuông AB

=> D là trực tâm tam giác ABC

=> AD vuong BC

mà EF//=1/2 AD, FG//=1/2 BC

=> EF vuông FG

+) Chứng minh EF=FG

Hay chứng minh AD=BC

Xét tam giác ADH = Tam giác BCK tự chứng minh

Từ 3 điều trên => EFGH là hình vuông

x^4 + ax^2 + b 
= x^4 + 2x^2 + b + ax^2 - 2x^2
= (x^2 + 1)^2 - x^2 + x^2(a + b)
= (x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1) + x^2(a + b) 
= (x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1) + (a + b)(x^2 + x + 1) - (a + b)(x - 1). 
Để x^4 + ax^2 + b chia hết cho x^2 + x + 1 thì số dư = 0 
=> (a - 1)(b - 1) = 0 
=> a = b = 1

Bạn tham khảo bài làm của cô Huyền ở đây nhé: Câu hỏi của Quang Huy Aquarius-Học tốt Toán cùng tth

bn quy đồng rồi tính

phan h roi hang quy dong

11 + 12 = 23

11 + 12 = 23

ok

C B A D I

Trên tia đối của DC lấy I sao cho DI = CB

Khi đó: \(CB+CD=DI+CD=IC\)

Tứ giác ABCD có: \(\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=60^0+120^0=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}+\widehat{ABC}=180^0\)

Mà \(\widehat{ADC}+\widehat{ADI}=180^0\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ADI}\)

\(\Delta BAD:AB=AD,\widehat{BAD}=60^0\Rightarrow\Delta BAD\) đều 

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=60^0\)

\(\Delta ABC=\Delta ADI\left(c.g.c\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{BAC}=\widehat{DAI}\\AC=AI\end{cases}}\)

\(\widehat{CAI}=\widehat{CAD}+\widehat{DAI}=\widehat{CAD}+\widehat{BAC}=\widehat{BAD}=60^0\)

Tam giác ACI đều nên AC = AI = CI

Mà \(CB+CD=IC\Rightarrow CA=CB+CD\)

\(2018-11-18=1989\)

Đáp án 

2018 - 11 - 18 

= 1989

Học tốt