\(pt\Leftrightarrow\left(\frac{4}{x^2}+\frac{x^2}{4-x^2}\right)+\frac{5}{2}\left(\frac{\sqrt{4-x^2}}{x}+\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{\sqrt{4-x^2}}{x}+\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}\right)^2-1+\frac{5}{2}\left(\frac{\sqrt{4-x^2}}{x}+\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}\right)+2=0\)

Đặt \(\frac{\sqrt{4-x^2}}{x}+\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}=t\)pt thành

\(t^2-1+\frac{5}{2}t+2=0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=-2\\t=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)(loại)

-->PT vô nghiệm

\(\frac{3}{x^2}\)hay\(\frac{4}{x^2}\)

qua te

te nhi

Mình chắc là đề sai rồi đó. Mũ 2 chớ không phải 3 đâu

Sao khó vậy. Mình chịu

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-\frac{1}{x}}=a\\\sqrt{1-\frac{1}{x}}=b\end{cases}}\)

Ta có a² - b² = x - 1 từ đó ta có

a - b = (a² - b²)/x

<=> (a - b)(\(1-\frac{a+b}{x}\)) = 0

<=> a = b

<=> x = 1

Bạn đó làm đúng rồi đò mình cũng có chung kết quả là  

X = 1

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{4x^2+3xy-7y^2}=a\\\sqrt{3x^2-2xy-y^2}=b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a^2-b^2=x^2+5xy-6y^2\)

Từ đó ta có pt (1)

\(\Leftrightarrow a-b+4\left(a^2-b^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(1+4a+4b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)a = b

\(\Leftrightarrow x^2+5xy-6y^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+7xy-7y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+6y\right)=0\)

Tới đây thì bài toán đơn giản rồi bạn làm tiếp nhé

a) 9x² - 36

=(3x)²-6²

=(3x-6)(3x+6)

=4(x-3)(x+3)

b) 2x³y-4x²y²+2xy³

=2xy(x²-2xy+y²)

=2xy(x-y)²

c) ab - b²-a+b

=ab-a-b²+b

=(ab-a)-(b²-b)

=a(b-1)-b(b-1)

=(b-1)(a-b)

P/s đùng để ý đến câu trả lời của mình

Đặt \(\hept{\begin{cases}x+1=a\\y=b\end{cases}}\)

Thì ta có hệ ban đầu

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\left(a-1\right)\left(b^2+6\right)=b\left(a^2+1\right)\left(3\right)\\\left(b-1\right)\left(a^2+6\right)=a\left(b^2+1\right)\left(4\right)\end{cases}}\)

Trừ vế theo vế rồi thu gọn ta được

\(\left(a-b\right)\left(a+b-2ab+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=0\left(5\right)\\a+b-2ab+7=0\left(6\right)\end{cases}}\)

TH (5) thay vào (3) ta được

(a - 1)(a² + 6) = a(a² + 1)

<=> a² - 5a + 6 = 0

\(\orbr{\begin{cases}a=2\\a=3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)

TH (6) ta lấy (3) và (4) trừ vế theo vế rồi rút gọn ta được

\(\left(a-\frac{5}{2}\right)^2+\left(b-\frac{5}{2}\right)^2=\frac{1}{2}\)

Kết hợp với (6) ta có hệ pt đối xứng loại I giải ra sẽ có nghiệm là

(a,b) = (2,2;3,3;2,3;3,2)

Giải bằng điện thoại nên dễ sai sót lắm bạn kiểm tra lại giúp m nhé 

\(\sqrt[4]{81}=3\)

x . x . x . x = 81 

suy ra x = 3

chứ còn gì 

dễ thế 

\(\sqrt{51-7\sqrt{8}}=\sqrt{7^2-7.2\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{\left(7-\sqrt{2}\right)^2}=7-\sqrt{2}\)

(vì\(7=\sqrt{49}>\sqrt{2}\Rightarrow7-\sqrt{2}>0\))

pt sao có 1 vé vậy bạn

Đặt \(x=a;2y=b;3z=c\Rightarrow a+b+c=3\) 

\(T=\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}\)

Áp dụng Bđt Cô si ngược dấu ta có:

\(T=\text{∑}a-\frac{a^2b}{1+b^2}\ge\text{∑}a-\frac{a^2b}{2b}=\text{∑}a-\frac{ab}{2}\)

\(=a+b+c-\frac{ab+bc+ca}{2}\ge a+b+c-\frac{\left(ab+bc+ca\right)^2}{6}\)\(=3-\frac{3^2}{6}=\frac{3}{2}\)

Dấu = khi \(a=b=c=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{1}{2}\\z=\frac{1}{3}\end{cases}}\)