khi nhân số nhỏ nhất có 6 chữ khác nhau có hàng trăm nghìn bằng 2 với số 1 chữ số ta được tích là số có 6 chữ số.hỏi thừa số thứ hai lớn nhất có thể bằng bao nhiêu ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PT
0
NH
1
PT
0
16 tháng 11 2017
\(4^{x+x}\cdot4^{\sqrt{x+2}}+2^{x^3}=4^x\cdot4^{\sqrt{x+2}}+2^{x^3}\cdot2^{4\cdot x}:2^4\)
\(4^x\cdot4^x\cdot4^{\sqrt{x+2}}+2^{x^3}=4^x\cdot4^{\sqrt{x+2}}+2^{x^3}\cdot2^{4\cdot x}:16\)
\(4^x=2^{4\cdot x}:16\)
\(16=\frac{\left(2^4\right)^x}{4^x}\)
\(16=\frac{\left(2^4\right)^x}{4^x}\)
\(16=\frac{16^x}{4^x}\)
\(16=\left(\frac{16}{4}\right)^x\)
\(16=4^x\)
\(4^x=16\)
\(4^x=4^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
16 tháng 11 2017
Từ hàng thứ 2 qua thứ 3 là do cách triệt số khi chuyển vế
Mình bổ sung nha:
\(4^x\cdot4^x\cdot4^{\sqrt{x+2}}+2^{x^3}=4^x\cdot4^{\sqrt{x+2}}+2^{x^3}\cdot2^{4\cdot x}:16\)
\(\frac{4^x\cdot4^{\sqrt{x+2}}}{4^x\cdot4^{\sqrt{x+2}}}+2^{x^3}-2^{x^3}=\cdot2^{4\cdot x}:16:4^x\)
16 tháng 11 2017
TH 1: \(x^2+y^2< 1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x|< 1\\|y|< 1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow S=x+2y\le\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}+y< 1+\sqrt{2}\left(1\right)\)
TH 2: \(x^2+y^2>1\)
\(\Rightarrow x^2-x+y^2-y\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(S-2y\right)^2-\left(S-2y\right)+y^2-y\le0\)
\(\Leftrightarrow5y^2+\left(1-4S\right)y+S^2-S\le0\)
\(\Rightarrow\Delta=\left(1-4S\right)^2-4.5.\left(S^2-S\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow S\le\frac{5+\sqrt{10}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra được GTLN của S
PS: S là đặt cho nó gọn nhé
4 đó bạn
HỌC TỐT!