Hình như bạn viết sai đề bài thì phải.

\(b,x^2+4x+3=x^2+3x+x+3.\)

\(=x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)

\(c,16x-5x^2-3=x-5x^2+15x-3\)

\(=x\left(1-5x\right)+3\left(5x-1\right)\)

\(=\left(x+3\right)\left(1-5x\right)\)

\(d,x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=\left(x+2\right)^2-4x^2\)

\(=\left(x^2+2-2x\right)\left(x^2+2+2x\right)\)

\(e,x^3-2x^2+x-xy^2=x\left(x^2-2x+1-y^2\right).\)

\(=x\left[\left(x-1\right)^2-y^2\right]=x\left(x-1+y\right)\left(x-1-y\right)\)

a, sửa đề : x² + 7x - 8 

\(x^2+7x-8=x^2-x+8x-8\)

\(=x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x+8\right)\)

\(A=x^2+4x+3=\left(x^2+4x+4\right)-1\)

                                    \(=\left(x+2\right)^2-1\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = -2

Vậy ...

\(\ge\forall\le\)Hình như cho Icons :>>

\(\forall\)là dấu : với mọi 

Ví dụ : \(\forall x\)thì \(x^2\ge0\)

Thế nhá

\(x^3+x^2-x-1\)

\(=x\left(x^2-1\right)+\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x^2-1\right)\cdot\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\cdot\left(x-1\right)\cdot\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)^2\cdot\left(x-1\right)\)

A = x³ + x² - x - 1

    = x²( x + 1 ) - ( x + 1 )

    = ( x + 1 ) ( x² - 1 )

    = ( x + 1 ) ( x - 1 ) ( x + 1 )

    = ( x + 1 )² ( x - 1 )

Chúc bạn học tốt nha!!!!!

\(25x^2-10xy^2+y^4=\left(5x-y^2\right)^2.\)

Ta có 25x²-10xy²+y⁴

=(5x-y²)² (cái này là hằng đẳng thức thứ 2 nha !!!!)

Xong rùi,nhớ

\(\left(x^2-1\right)^3-\left(x^4+x^2+1\right)\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x^2-1\right)\left[\left(x^2-1\right)^2-\left(x^4+x^2+1\right)\right]\)

\(=\left(x^2-1\right)\left[x^4-2x^2+1-\left(x^4-x^2+1\right)\right]\)

\(=-3x^2\left(x^2-1\right)\)

   ( x² - 1 )³ - ( x⁴ + x² + 1 ) . ( x² - 1 )

= [ ( x² )³  - 3 . ( x² )² . 1 + 3 . x² . 1² - 1³ ] . [ ( x² )³ - 1³ ]

= ( x⁶ - 3x⁴ + 3x² - 1 ). ( x⁶ - 1 )

Mình không biết đề là gì nhưng mình nghĩ là phân tích đa thức thành nhân tử nên mình làm vậy, nếu đúng thì nhé.

ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\)

a) \(A=\left(\frac{2x}{x-3}-\frac{x+1}{x+3}+\frac{x^2+1}{9-x^2}\right):\left(1-\frac{x-1}{x+3}\right)\)

\(A=\left(\frac{-2x\left(3+x\right)}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}{\left(x+3\right)\left(3-x\right)}+\frac{x^2+1}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}\right):\left(\frac{x+3}{x+3}-\frac{x-1}{x+3}\right)\)

\(A=\left(\frac{-2x^2-6x+x^2-2x-3+x^2+1}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}\right):\left(\frac{x+3-x+1}{x+3}\right)\)

\(A=\left(\frac{-8x-2}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}\right):\left(\frac{4}{x+3}\right)\)

\(A=\frac{-2\left(4x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)4}\)

\(A=\frac{-\left(4x+1\right)}{2\left(3-x\right)}\)

\(A=\frac{4x+1}{2\left(x-3\right)}\)

b) \(\left|x-5\right|=2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=2\\x-5=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=3\end{cases}}}\)

Mà ĐKXĐ x khác 3 => ta xét x = 7

\(A=\frac{4\cdot7+1}{2\cdot\left(7-3\right)}=\frac{29}{8}\)

c) Để A nguyên thì 4x + 1 ⋮ 2x - 3

<=> 4x - 6 + 7 ⋮ 2x - 3

<=> 2 ( 2x - 3 ) + 7 ⋮ 2x - 3

Mà 2 ( 2x - 3 ) ⋮ ( 2x - 3 ) => 7 ⋮ 2x - 3

=> 2x - 3 thuộc Ư(7) = { 1; -1; 7; -7 }

=> x thuộc { 2; 1; 5; -2 }

Vậy .....

a)   ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)

   \(A=\frac{2x\left(x+3\right)-\left(x+1\right)\left(x-3\right)-\left(x^2+1\right)}{x^2-9} : \frac{x+3-\left(x-1\right)}{x+3}\)

 \(A=\frac{2x^2-6x-x^2+2x+3-x^2-1}{x^2-9} : \frac{4}{x+3}\)

\(A=\frac{-4x+2}{x^2+9} : \frac{4}{x+3}\)

\(A=\frac{2\left(1-2x\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\cdot\frac{x+3}{4}=\frac{1-2x}{2x-6}\)

b)

  Có 2 trường hợp:

T.Hợp 1:

               \(x-5=2\Leftrightarrow x=7\)(thỏa mã ĐKXĐ)

thay vào A ta được: A=\(-\frac{13}{8}\)

T.Hợp 2:

          \(x-5=-2\Leftrightarrow x=3\)(Không thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy không tồn tại giá trị của A tại x=3

Vậy với x=7 thì A=-13/8

c)

      \(\frac{1-2x}{2x-6}=\frac{1-\left(2x-6\right)-6}{2x-6}=-1-\frac{5}{2x-6}\)

Do -1 nguyên, để A nguyên thì \(-\frac{5}{2x-6}\inℤ\)

Để \(-\frac{5}{2x-6}\inℤ\)thì \(2x-6\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Do 2x-6 chẵn, để x nguyên thì 2x-6 là 1 số chẵn .

Vậy không có giá trị nguyên nào của x để A nguyên