Câu hỏi của Trần Anh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo!

Ta có : \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{4y-3z}{2}=\frac{2z-4x}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{12x-8y}{16}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{6z-12x}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{12x-8y+8y-6z+6z-12x}{16+4+9}=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3x-2y}{4}=0\\\frac{4y-3z}{2}=0\\\frac{2z-4x}{3}=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=2y\\4y=3z\\2z=4x\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\\\frac{x}{2}=\frac{z}{4}\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}=\frac{x-2y+3z}{2-6+12}=\frac{8}{8}=1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=1\\\frac{y}{3}=1\\\frac{z}{4}=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\\z=4\end{cases}}\)

Vậy : \(\left(x,y,z\right)=\left(2,3,4\right)\)

A. Tam giác có 2 cạnh bằng nhau là tam giác cân.Đúng

B. Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều.Đúng

C. Tam giác cân là tam giác đều.Sai

D. Tam giác đều là tam giác vuông cân có một góc 60Đúng

E. Hai tam giác vuông bằng nhau nếu hai góc nhọn của tam giác này bằng hai góc nhọn của tam giác vuông kia.Sai

F. Tam giác có 2 góc 45° là tam giác vuông cân.Đúng

A.Đ

B.Đ

C.S

D.S

E.S

F.Đ

Kéo dài KE cắt đường vuông góc với AB tại M

Khi đó ABME là hình vuông hay AB = BM = ME = EA (1)

Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)HBD có:

   BD: cạnh chung

  ^ABD = ^HBD (gt)

Do đó \(\Delta\)ABD = ​\(\Delta\)​HBD (ch-gn)

=> AB = AH (hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra BH = BM

Xét \(\Delta\)BHK và \(\Delta\)BMK có:

     BK: cạnh chung

     BH = BM (cmt)

Do đó \(\Delta\)BHK = \(\Delta\)BMK (ch-cgv)

=> ^HBK = ^ MBK (hai góc tương ứng)

Kết hợp với ^ABD = ^ HBD suy ra ^DBK = \(\frac{1}{2}\)^ABM = 45⁰

Vậy ^DBK = 45⁰ (đpcm)

C E F A B I 1 2

Xét \(\Delta ICE\)và \(\Delta ICF\)có :

\(\widehat{E}=\widehat{F}=90^0\)

CI chung

CE = CF(vì \(CE=\frac{1}{2}AC,CF=\frac{1}{2}CB\)mà CB = AC(\(\Delta\)cân tại C))

=> \(\Delta ICA=\Delta ICF\left(ch-cgv\right)\)

=> \(\widehat{C}_1=\widehat{C}_2\)

=> CI là tia phân giác của góc C

omg ez vay

Mọi người giúp mình giải bài này với

Mk cảm ơn mn nhìu

Tham khảo link này : https://olm.vn/hoi-dap/detail/246132528674.html

1. Do tam giác ABC vuông tại A nên:

\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-\widehat{A}=180^o-90^o=90^o\)

Mà \(\widehat{B}>45^o\Leftrightarrow\widehat{C}< 45^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}< 45^o< \widehat{B}\)

Vậy...

2.Áp dụng mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác và từ phần 1, ta thấy:

\(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\Leftrightarrow AB< AC< BC\)

Vậy...

1, ΔABC vuông tại A (gt)

=> ^B + ^C  = 90 

CÓ ^B > 45

=> ^B > ^C

2, xét ΔABC có : ^A > ^B > ^C

=> BC > AC > AB (Định lí)

1. Áp dụng mối quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác, ta có:

\(AB< AC< BC\Leftrightarrow\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)

Vậy...