Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn \(4\left(x^2-x+1\right)\le16\sqrt{x^2yz}-3x\left(y+z\right)^2\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \(P=\frac{y+3x\left(x+1\right)}{x^2z}+\frac{16}{\left(y+1\right)^3}-10\sqrt{3}\sqrt{\frac{y}{x^3+2}}\)

Cho tam giác ABC có Góc A Góc B 2 Góc C và độ dài 3 cạnh là ba số tự nhiên liên tiếp . Tính:

a,các cạnh của tam giác ABC

b, các góc của tam giác ABC

12312hffffffffffffffffffffff

Cho 2 số a,b nguyên dương: \(\left(a-b\right)\left(2a+2b+1\right)=b^2\) . CMR: \(2a+2b+1\)là số chính phương

cho tam giác đều ABC , đường cao AH . M là điểm bất kỳ trên cạnh BC ( M không trùng với B cà C . Gọi điểm P , Q theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC . O là trung điểm của AM . CMR :

a)  các diểm A,P,M,H,Q cùng thuộc 1 đường tròn .. Xác định tâm và bán kính của đường tròn

b) tứ giác OPHQ là hình gì ? tại sao 

Cho tam giác ABC ,2 đg cao BD,CE cắt nhau tại H .Vẽ đg tròn tâm O đg kính CH.Gọi M là trung điểm của AB.Cm MD là tiếp tuyến của  đg tròn tâm O

\(Giải\)\(\hept{\begin{cases}x^3-3x-2=2-y\\y^3-3y-2=4-2z\\z^3-3z-2=6-3x\end{cases}}\)Làm giúp mình(mình cảm ơn và mình xin lỗi CTV \(Saitama\))

cho 4 điểm a b c d theo thu tu do (o) duong kinh ab=2r. goi e,f la hinh chieu cua a,b tren cd.tia ad cat bc tai i biet ae+bf=rcan3.tinh so do goc aib

cho 4 điểm a b c d theo thu tu do (o) duong kinh ab=2r. goi e,f la hinh chieu cua a,b tren cd.tia ad cat bc tai i biet ae+bf=rcan3.tinh so do goc aib

 Cho bt

\(A=\left(1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)\)

a, tìm đk

b, rút gọn