A=1+ 11+ 11^2+ ..... + 11^100

⇒11A=11+11^2+11^3+...+11^101

⇒11A-A=(11+11^2+11^3+...+11^101)-(1+ 11+ 11^2+ ..... + 11^100)

⇒10A=11^101-1

Ta có:

11^101=(11^4)25*11=....1^25*11=.....01*11=.....01( do số mũ chẵn)

Vậy 11^101 có tận cùng là 1 nên 11^101-1 có tận cùng là 0

⇒A=(11^101-1)/10 cũng có tận cùng là 0.(......00/10=.........0)

Vậy chữ số tận cùng của A là 0

1/Gọi tổng sau = S

S=11+11^2+11^3+...+11^100

11S=11^2+11^311^4+...+111^100+11^101

11S-S=(11^2+11^3+11^4+...+11^101) - (11+111^2+11^3+...+11^100)

10S= 11^101 -11

S=\(\frac{11^{101}-11}{10}\)

Trong 1 giờ người thợ thứ nhất làm một mình được:
1 : 5 = \(\frac{1}{5}\)  ( công việc)  

Trong 1 giờ người thợ thứ hai làm một mình được:
1 : 7 = \(\frac{1}{7}\)  ( công việc)  

Trong 1 giờ cả hai người cùng làm  được:
1/5 + 1/7 = \(\frac{12}{35}\) ( công việc)  

Thời gian để hai người cùng làm chung hoàn thành xong công việc đó là:
1 : \(\frac{12}{35}\) = \(\frac{35}{12}\)  ( giờ)

Đáp số: \(\frac{35}{12}\) giờ

Cái này mình thấy giống Toán lớp năm hơn

2^{x - 1} - 2^x = 32

2^x . 2 - 2^x = 32

2^x ( 2 - 1 ) = 32

2^x . 1 = 32

2^x = 2⁵

=> x = 5

HT

2^x-1-2^x=32

2^x*2¹-2^x=32

2^x*2-2^x*1=32

2^x*[2-1]=32

2^x*1=32

2^x=32/1

2^x=32

2^x=2⁵

suy ra x=5

vậy x=5

D= 4⁶²⁴

^{mình ko ghi đáp số khi quy đổi thành số tự nhiên là gì vì nó rất dài}

kkkkkkkkkkkkkk đngs  

để xem có đúng ko

học tốt nha

[ 36 . 4 - 4 . ( 82 - 77 )² ] : 4 - 2022⁰

= ( 144 - 4 . 5² ) : 4 - 1

= ( 144 - 4 . 25 ) : 4 - 1

= ( 144 - 100 ) : 4 - 1

= 44 : 4 - 1 = 11 - 1 = 10

[36x4-4x(82-7x11)²]:4-2016

=[36x4-4x5²]:4-1

=[36x4-4x25]:4-1

=[4x(36-25)]:4-1

=[4x11]:4-1

=44:4-1

=11-1

=10

bài 1

1) 3⁴.6-[161-(15-9)² ]

=81.6-[161-6² ]

=486-[161-36]

=486-125

=361

2) 75-(3.5²-4.2³)
=75-(3.25-4.8)

=75-(75-32)

=75-43

=32

3) 2.5²+3:3⁰-54:3³

= 2.25+3-54:27

= 50+3-2

=51

4) 25.2³ -[164-(12-4)² ]+10.2021⁰

= 25.8-[164-8² ] +10

= 200-[164-64]+10

=200-100+10

=110

5) 6⁶:6⁴+2³.2²-1²⁰²¹

=6²+ 2⁵ - 1

=36+32-1

67

đợi mik làm nốt bài 2 nha bạn

Ta có : E = 15 + 19 + 21 + y => E = 55 + y

a) Để E ⋮ 9 => 55 + y ⋮ 9 => y = 9k + 8 ( k ∈ N )

b) Để E ⁒ 3 => 55 + y ⁒ 3 => \(\orbr{\begin{cases}y=3k\\y=3k+1\end{cases}}\)( k ∈ N )