\(\dfrac{12150}{17}\)

1350 : 34 \(\times\) 18

= 1350 \(\times\) \(\dfrac{18}{34}\)

= 1350 \(\times\) \(\dfrac{9}{17}\)

= \(\dfrac{12150}{17}\)

Giao của d₁ và d₂ có hoành độ thỏa mãn phương trình:

                 \(x\) + 1  = 5\(x\) - 3

                5\(x\) - \(x\) = 1 + 3

                4\(x\)       = 4

                  \(x\)       = 1

Thay  \(x\) = 1 vào phương trình đường thẳng d₁ ta có: y = 1 + 1 =2

Vậy d₁ và d₂ giao nhau tại A(1; 2)

Để d₁; d₂; d₃ cùng đi  qua 1 điểm thì: 

Đường thẳng d₃ phải đi qua A(1;2)

d₃ đi qua A(1; 2) ⇔ tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình đường thẳng d₃  

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d₃ ta có:

       m.1 + 4  = 2

        m = 2 - 4

         m = -2

Kết luận: Với m = - 2 thì đường thẳng d₃ có dạng y = -2\(x\) + 4 và cắt hai đường thẳng d₁; d₂ tại 1 điểm A(1; 2)

Pt hoành độ giao điểm của d₁ và d₂ là \(x+1=5x-3\Leftrightarrow4x=4\Leftrightarrow x=1\) \(\Rightarrow y=x+1=1+1=2\). Vậy d₁ cắt d₂ tại điểm \(A\left(1;2\right)\). Để 3 đường thẳng trên cùng đi qua 1 điểm thì d₃ phải đi qua A. Điều này tương đương với \(2=m+4\Leftrightarrow m=-2\)

 Ta sẽ chứng minh rằng, một đa giác lồi có \(n\) đỉnh \(\left(n\ge3\right)\) thì tổng số đo các góc trong là \(180^o\left(n-2\right)\). Thật vậy, với \(n=3\) thì điều này tương đương với việc tổng số đo của các góc trong của 1 tam giác bằng \(180^o\) , luôn đúng. Giả sử khẳng định đúng đến \(n=k\). Khi đó ta cần chứng minh khẳng định đúng với \(n=k+1\).

 Xét đa giác \(A_1A_2...A_{k+1}\) gồm \(k+1\) đỉnh. Ta kẻ đường chéo \(A_1A_k\) của đa giác. Khi đó tổng số đo các góc trong của đa giác \(A_1A_2...A_{k+1}\) chính bằng tổng của tổng các số đo của các góc trong đa giác \(A_1A_2...A_k\) và tam giác \(A_1A_kA_{k+1}\) và bằng:

 \(180^o\left(k-2\right)+180^o=180^o\left(k+1-2\right)\)

 Vậy khẳng định đúng với \(n=k+1\), ta có đpcm. Từ đây suy ra tổng các góc trong của ngũ giác là \(180^o\left(5-2\right)=540^o\), suy ra tổng các góc ngoài của ngũ giác là \(5.180^o-540^o=360^o\).

360

giúp mình v mn

a, 24.( 5 - 178 ) + 178 .(10 + 24)

= 24.5 - 24 .178 + 178 .10 + 178.24

= (24.5  + 178.10)  -( 24.178 - 178.24)

=(120 + 1780) - 0

= 1900

b ,29.(-101)

= 29.( -100 -1)

= - 2900  - 29

=   -2929

c, (-56 + 130) - (43 - 56) - (-20 - 43)

    = -56 + 130 - 43 + 56 + 20 + 43

= (-56 + 56) - (43 - 43) + ( 130 + 20)

= 0 - 0 + 150

= 150 

`a)` Ta có: `\hat{ABy}+\hat{yBz}+\hat{ABz} = 360^o`

    `=>\hat{ABy}+145^o +90^o = 360^o`

    `=>\hat{ABy} = 125^o`

`b)` Ta có: `\hat{ABy}=\hat{BAx}`

    Mà `2` góc nằm ở vị trí so le trong

  `=>Ax //// By`

Vẽ By' là tia đối của tia By

Ta có:

∠zBy + ∠zBy' = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠zBy' = 180⁰ - ∠zBy = 180⁰ - 145⁰ = 35⁰

⇒ ∠ABy' = ∠ABz - ∠zBy' = 90⁰ - 35⁰ = 55⁰

Ta có:

∠ABy + ∠ABy' = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠ABy = 180⁰ - ∠ABy' = 180⁰ - 55⁰ = 125⁰

b) Do ∠BAx = ∠ABy = 125⁰

Và ∠BAx so le trong với ∠ABy

⇒ Ax // By

Ta có:

\(\dfrac{-2}{3}=\dfrac{-40}{60}\)

\(\dfrac{-3}{5}=\dfrac{-36}{60}\)

\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{40}{60}\)

\(\dfrac{5}{4}=\dfrac{75}{60}\)

→ \(\dfrac{-40}{60}< \dfrac{-36}{60}< 0< \dfrac{40}{60}< \dfrac{75}{60}\)

Hay : \(\dfrac{-2}{3}< \dfrac{-3}{5}< 0< \dfrac{2}{3}< \dfrac{5}{4}\)

Chúc bạn học tốt

\(2⋮x+1\\ \\ x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2;-1;-2\right\}\\ \\ \Rightarrow x\in\left\{0;1;-2;-3\right\}\)

Vì \(x\in N\)\(\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\)