câu này khá khó mình ko biết làm có đúng ko nữa

để \(\left(d1\right)\perp\left(d2\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(k-3\right).\left(2k+1\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow2k^2+k-6k-3+1=0\)

\(\Leftrightarrow2k^2-5k-2=0\)

\(\Leftrightarrow k^2-\frac{5}{2}k-1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(k^2-2.k.\frac{5}{4}+\frac{25}{16}-\frac{25}{16}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(k-\frac{5}{4}\right)^2-\frac{41}{16}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(k-\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{41}}{4}\right)\left(k-\frac{5}{4}+\frac{\sqrt{41}}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k-\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{41}}{4}=0\\k-\frac{5}{4}+\frac{\sqrt{41}}{4}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=\frac{5+\sqrt{41}}{4}\\k=\frac{5-\sqrt{41}}{4}\end{cases}}\)  ( Thỏa mãn \(k\ne3;k\ne\frac{-1}{2}\))

              vậy  \(k=\frac{5-\sqrt{41}}{4}\)  ;   \(k=\frac{5+\sqrt{41}}{4}\)

cho 3 diem a ,b,c ,d trong do chi co 3 diem a,b,c thang hang. ke cac duong thang di qua 2 trong so 4 diem a,b,c,d . so duong thang phan biet thu duc la bao nhieu . tra loi di xem co duoc khong 

Từ M lần lượt kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với BC, MN vuong góc với DC

dễ dàng cm được các tứ giác HMKB,KMNC,AHND là hình chữ nhật

Sử dụng định lí Py-ta-go có 

MA²=AH²+HM²

MC²=MK²+KC²

Ta luôn có AH=DN,MH=BK,KC=MN ( tính chất hình chữ nhật)
Ta có MA²+MC²=AH²+HM²+MK²+KC²=BK²+MK²+MN²+DN²=MB²+MD²

Thay số được

MC=\(\sqrt{4012013}\)

Chứng minh MC^2 + MA^2 = MB^2 + MD^2 BẰNG PITAGO

Bạn xem lại đề nhé. Hình như sai đề rồi.

sai đề