A B C M D E I

Gọi O gia điểm DM và AB, O' gia điểm EM và AC (mk quên lấy trong hình mất nên bạn lấy hộ mình nhé ) 

a) Vì M trung điểm BC Nên AM=MA=MC \(\Rightarrow\Delta BMA\)và \(\Delta AMC\)cân tại M.

Vì \(\Delta BMA\)cân tại M nên \(\widehat{MBA}=\widehat{MAB}\)Mặt khác \(\widehat{DAB}=90^0-\widehat{MAB};\widehat{DBA}=90^0-\widehat{MBA}\)Nên \(\widehat{DAB}=\widehat{DBA}\Rightarrow\Delta BDA\)cân tại D \(\Rightarrow DB=DA\).Tương tự \(AE=EC\)

Từ đó ta được \(\Delta DBM=\Delta DAM\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{BDM}=\widehat{ADM}\)nên DO phân giác tam giác BDA. Mà BDA là tam giác cân nên DO vuông góc với BA hay \(\widehat{MOA}=90^0\)

Tương tự \(\widehat{MO'A}=90^0\)

Nên \(\widehat{DME}=90^0\)hay tam giác DME vuông tại M 

Tam giác DMA đồng dạng tam giác MEA nên AE/MA = MA/DA hay CE/MA=MA/BD Suy ra \(BD\cdot CE=AM^2=\left(\frac{1}{2}\cdot BC\right)^2=\frac{1}{4}BC^2\left(ĐPCM\right)\)

b) Vì BD//CE nên theo ta-lét BD/CE=DI/IC Suy ra DA/AE=DI/IC => AI//EC nên AI vuông góc BC
                                                                       ~ Chúc bạn học tốt ~ 

c) Gọi H là giao điểm của AI và BC. Đường thẳng qua B song song HE cắt đường thẳng qua C song song HD tại P. Chứng minh D, P, E thẳng hàng. Giúp mik với

n_C=\(\frac{3}{12}\)=0.4

C+0₂ -->CO₂

_{0.4-->0.4----->0.4 mol}

_{\(n_{oxidư}\)}=\(\frac{16.8}{22.4}\)-0.4=0.35

_{\(n_p=\)}\(\frac{16.8}{31}\)=0.54

4P+50₂ -->2 P₂O₅

_{0.28<--0.35 mol}

\(n_{pdư}=\)0.54-0.28=0.26

\(m_{pdu}\)=0.26*31=8.06

Hình như đề bài sai bạn ơi

đốt cháy hết cacbon dư oxi

đốt cháy dư photpho thì pu hết oxi

sao mà dư được chất răn x và khí y được

a,đổi.672ml=0,672l

tổng.số.mol.O2.cần.dùng.là:n=V/22,4=0,672/22,4=0,03(mol)

(1)3Fe+2O2--->Fe3O4

(2)2Mg+O2--->2MgO

số.mol.Mg.dùng.trong.PƯ.là:n=m/M=0,48/24=0,02(mol)

theo.PT(.2,)số.mol.O2.cần.dùng.để.tham.gia.PƯ.là:0,02x1:2=0,01(mol)

=>số.mol.O2.dùng.cho.PƯ.(1).là:0,03-0,01=0,02(mol)

theo.PT.(1),số.mol.Fe.là:0,02x3:2=0,03(mol)

Khối.lượng.sắt.là:0,03x56=1,68(g)

khối.lượng.hỗn.hợp.ban.đầu.là.:0,48+1,68=2,16(g)

b,%Fe=1,68x100/2,16=77,(7)%

=>%Mg=100%-77,(7)%=22,(2)%

\(x^2-x+y^2+y+\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+y^2+y+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+y+\frac{1}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

?????????????????????????????????????

Gọi số tiền phải tra cho loại hàng thứ nhất; loại hàng thứ 2 không tính thuế lần lượt là x; y ( x; y > 0; triệu đồng )

Ta có: tổng số tiền phải trả không tính thuế là:  3,875 - 0,375 = 3 ( triệu đồng )

=> x + y = 3  (1)

Tiền thuế cho loại hàng thứ nhất là: 0,09x ( triệu đồng )

Tiền thuế cho loại hàng thứ hai là: 0,12 y ( triệu đồng )

=> 0,09 x + 0,12 y = 0,375 (2)

Từ (1); (2) giải hệ ta được: x = 1,5 và y =2 (tm)

Kết luận.

x = 3 là nghiệm của phương trình, ta có:

3^3 - 3^2 - 9.3 - 9m = 0

<=> 27 - 9 - 27 - 9m = 0

<=> -9 - 9m = 0

<=> -9m = 0 + 9

<=> -9m = 9

<=> m = -1

a) x⁴ + 4 = (x⁴ + 4x² + 4) - 4x² = (x² + 2)² - 4x² = (x² + 2x  + 2)(x² - 2x + 2)

b) (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) - 24 = (x + 2)(x + 5)(x + 3)(x + 4) - 24

= (x² + 7x + 10)(x² + 7x + 12) - 24

Đặt x² + 7x + 10 = y => y(y + 2) - 24 = y² + 2y - 24

= y² + 6y - 4y - 24 = (y - 4)(y + 6) = (x² + 7x + 10 - 4)(x² + 7x + 10 + 6)

= (x² + 7x + 6)(x² + 7x + 16) = (x² + x + 6x + 6)(x² + 7x + 16) = (x + 1)(x + 6)(x² + 7x + 16)

ko làm mà đòi có ăn :)

Ta có: \(n^3-n=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) chia hết cho 3 ; và chia hết cho 2

=> \(n^3-n⋮6\)

=> \(B=n^3+6n^2-19n-24=\left(n^3-n\right)+6n^2-18n-24⋮6\)

Ta có:B=n³+6n²-19n-24

<=> B=n³-n+6n²-18n-24

<=> B=n(n²-1)+6(n²-3n-4)

<=> B=n(n-1)(n+1)+6(n²-3n-4)

Vì n(n-1)(n+1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp => n(n-1)(n+1) chia hết cho 6

và 6(n²-3n-4) chia hết cho 6

=> B chia hết cho 6 (đpcm)

Bài làm

Gọi số thứ nhất là 4.a = 4a

Số thứ hai là 7.a = 7a

Vì là số nguyên dương nên a>0

Ta có phương trình: 4a/4 - 7a/9 = 2

Hay a - 7a/9 = 2

<=> 36a/36 - 28a/36 = 2

<=> (36a-28a)/2 = 2

<=> 4a/2 = 2

<=> 2a = 2

<=> a = 1

Mà a > 0 

=> a = 1 thoả mãn

Ta có: số thứ nhất là: 4a = 4 .1 = 4

Số thứ hai là: 7a = 7 .1 = 7

V