cho tam giác ABC có đường cao kẻ từ A, đường trung tuyễn kẻ từ B và đường phân giác kẻ từ C đồng quy. Đặt BC = a, CA = b, AB = c. CMR: (a+b)(a² + b² - c²) = 2a²b

(x-1) ³+x ³(x+1) ³=(x+2) ³

Cho\(\Delta ABC\)vuông tại A có AB = 12cm; BC = 20cm, đường cao AH và trung tuyến AM, đường thẳng qua B vuông góc với AM tại E, cắt AH tại D và cắt AC tại F.

a) Chứng minh: AC//MD.

b) Chứng minh: \(\Delta AEF\)đồng dạng với \(\Delta MED\)

c) Tính độ dài AC, AH, BE.

1. Hôm nay là thứ 4 . Hỏi sau 1³+2³+3³+...+2007³+2008³ ngày nữa sẽ là thứ mấy trong tuần?

Cho tam giác ABC vuông tại A( AC > AB), đường cao AH( H thuộc BC). Trên tia đối của tia HB lấy điểm D sao cho HD=HA. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.

1. Chứng minh CD.CB=CA.CE

2. tính số đo góc BEC

3. gọi M là trung điểm của đoạn BE. Tia AM cắt BC tại G.Chứng minh; GB/BC=HD/AH+HC

Cho biểu thức: A=[(16−a)a/(a²−4)+(2a+3)/(2−a)−(2−3a)/(a+2)]∶(a²+1)/(a³+4a²+4a)+1/(a²+1) 

a) Rút gọn A 

b) Tính giá trị của A khi a thỏa mãn a² + 5a + 4 = 0 

c) Chứng tỏ rằng A luôn không âm với mọi a thỏa mãn điều kiện xác định

a) Tam giác ABC có = 2 ; AB = 4cm; BC = 5cm. Tính độ dài AC?

b) Tính độ dài các cạnh của ABC có = 2 biết rằng số đo các cạnh là 3 số tự nhiên liên tiếp.

Chứng minh rằng trong 1 tam giác, trọng tâm, trực tâm, giao điểm 3 đường trung trực và giao điểm 3 đường phân giác thẳng hàng.