\(M=\dfrac{10^{20}+1}{10^{19}+1}\)

\(N=\dfrac{10^{21}+1}{10^{20}+1}< \dfrac{10^{21}+1+9}{10^{20}+1+9}=\dfrac{10^{21}+10}{10^{20}+10}=\dfrac{10\left(10^{20}+1\right)}{10\left(10^{19}+1\right)}=\dfrac{10^{20}+1}{10^{19}+1}=M\)

\(\Rightarrow N< M\)

Sai rồi

\(x^2+2x< 0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow-2< x< 0\)

\(A=\dfrac{101+100+99+98+...+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}\\ A=\dfrac{\left[\left(101-1\right):1+1\right]\times\left(101+1\right):2}{1+1+...+1+1}\\ A=\dfrac{5151}{51}=101\\ B=\dfrac{3737.43}{4343.37}\\ B=\dfrac{37.101.43}{43.101.37}\\ B=1\)

\(a,2^x+2^{x+3}=144\\ 2^x.\left(1+2^3\right)=144\\ 2^x.9=144\\ 2^x=144:9\\ 2^x=16=2^4\\ vậy:x=4\)

\(b,\left(x-5\right)^{2022}=\left(x-5\right)^{2021}\\ Vì:\left[{}\begin{matrix}0^{2022}=0^{2021}\\1^{2022}=1^{2021}\end{matrix}\right.\\ Vậy:\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-5=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=6\end{matrix}\right.\)

a, 2\(^x\) - 15 = 17

    2\(^x\)         = 17 + 15

    2\(^x\)         =    32

    2\(^x\)         =    2⁵

     \(x\)         = 5

b, (2\(x\) - 11)⁵ = 2⁴.3² + 99

    (2\(x\) - 11)⁵ = 16.9 + 99

    (2\(x\) - 11)⁵ = 144 + 99

    (2\(x\) - 11)⁵ = 243

     (2\(x\) - 11)⁵ = 3⁵

       2\(x\) - 11  =  3

       2\(x\)          = 3 + 11

        2\(x\)          = 14

           \(x\)         = 14: 2

            \(x\)        = 7

c,       \(x^{10}\) = 1\(^x\) 

          \(x^{10}\)  = 1

           \(x^{10}\) = 1¹⁰

            \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

        \(x\) \(\in\) { -1; 1}

A) \(...\Rightarrow2^x=32=2^5\Rightarrow x=5\)

B) \(...\Rightarrow\left(2x-11\right)^5=243=3^5\)

\(\Rightarrow2x-11=5\Rightarrow2x=16\Rightarrow x=8\)

C) \(...\Rightarrow x^{10}=1=x^0\Rightarrow x=1\)

Bạn xem lại đề.

Chị mong em xem lại đề bài, ko ổn đâu em

A) \(3^2+3^3=9+27=36=6^2\) (là số chính phương)

b) \(5^2+6^2=25+36=61\) (không là số chính phương)

24 + 24 = 48

mình chỉ chon 1 bn  nhanh nhất thui nhé nhanh tay nào

Sửa: Ta có sơ đồ:
Mẫu số: |-----|-----|-----|-----|-----|
Tử số:   |-----|-----|-----|
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
\(5-3=2\)(phần)
Mẫu số của phân số đó là:
\(86:2\times5=215\)
Tử số của phân số đó là:
\(215-86=129\)
Vậy phân số đó là \(\dfrac{129}{215}\)

Tử số là :

\(86x3:\left(5-3\right)=129\)

Mẫu số là :

\(129+86=215\)

Vậy số đó là \(\dfrac{129}{215}\)

A) 243 : 3³ = 3⁵ : 3³ = 3²

B) 7⁶ : 49 = 7⁶ : 7² = 7⁴

C) b²² : b⁵ = b¹⁷

a, 243:3^3= 3^5 : 3^3 =3^2

b, 7^6 : 49 = 7^6 : 7^2 = 7^4

c, b^22 : b^5 = b^17